Как определить угол по странам

Калькулятор уклонов

Онлайн калькулятор

Посчитать уклон

Расстояние L =
Превышение h =

Посчитать превышение

Уклон α =
Расстояние L =

Посчитать расстояние

Уклон α =
Превышение h =

Теория

Как посчитать уклон

Для того чтобы посчитать уклон вам, для начала, необходимо знать расстояние (L) и превышение (h). Далее следуйте формулам:

В процентах:

Уклон в % = h / L ⋅ 100

В промилле:

Уклон в ‰ = h / L ⋅ 1000

В градусах:

Уклон в ° = arctg ( h /_L)

Пример

Для примера рассчитаем уклон дороги в процентах: на дистанции в L = 500 м дорога поднимается на h = 30 м:

Уклон дороги = 30/500 ⋅ 100 = 6%

Как посчитать превышение

Чтобы вычислить превышение (h), надо знать расстояние (L) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

h = L ⋅ Уклон в % /₁₀₀

Если уклон в промилле (‰):

h = L ⋅ Уклон в ‰ /₁₀₀₀

Если уклон в градусах (°):

h = L ⋅ tg(α) , где α — уклон в градусах

Пример

Для примера найдём превышение h, если расстояние L= 5м, а угол уклона α=45°:

h = 5 ⋅ tg(45) = 5 ⋅ 1 = 5 м

Как посчитать расстояние

Для того чтобы посчитать расстояние (L) необходимо знать превышение (h) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

L = h / _{Уклон в %} ⋅ 100

Если уклон в промилле (‰):

L = h / _{Уклон в ‰} ⋅ 1000

Если уклон в градусах (°):

L = h / tg(α) , где α — уклон в градусах

Пример

Для примера посчитаем расстояние (L), которое потребуется железной дороге, чтобы подняться на (h =) 6 м при угле подъёма 30‰:

Источник

Что такое угол? Виды углов

О чем эта статья:

Определение угла

Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.

Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.

Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точку O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.

Луч можно обозначить одной строчной буквой латинского алфавита или двумя прописными. Например, вот так:

Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон.

В математике существует специальный символ для обозначения угла, вот он: ∠.

Если стороны угла названы малыми латинскими буквами, то их записывают после символа. Например, так: ∠ab или ∠ba.

Если стороны угла названы большими буквами, то обозначение угла будет состоять из символа и трех букв, при этом вершина всегда записывается в центре. При сторонах угла OA и OB название угла запишем так: ∠AOB и ∠BOA.

Иногда можно встретить обозначение в виде цифр — так тоже можно.

Для наглядности — все способы обозначения углов:

Что такое вершина и стороны угла:

• Стороны угла — лучи, из которых состоит угол.
• Вершина угла — общее начало сторон угла.

Биссектриса — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных угла.

Так как угол делит плоскость на две части, одна будет внутренней областью угла, а другая — внешней областью угла. Вот так:

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Единица измерения углов — градусы. Символ для обозначения градуса угла: °.

Определение смежных и вертикальных углов

Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Таким образом два смежных угла составляют развернутый угол. Общая сторона двух смежных углов называется наклонной к прямой, на которой лежат другие стороны, при условии, что смежные углы не равны.

Вертикальные углы — это пара углов, у которых есть общая вершина, при этом стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла.

При пересечении прямых получается четыре пары смежных и две пары вертикальных углов. Вот как это выглядит:

Виды углов

Есть разные типы углов и у каждого своё название:

• острый
• прямой
• тупой
• развернутый
• выпуклый
• полный

Различать виды углов в геометрии важно. Определять можно на глаз или с помощью линейки.

Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть

Источник

Как вычислять углы

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

Количество просмотров этой статьи: 139 120.

В геометрии угол — это фигура, которая образована двумя лучами, которые выходят из одной точки (она называется вершиной угла). В большинстве случаев единицей измерения угла является градус (°) — помните, что полный угол или один оборот равен 360°. Найти значение угла многоугольника можно по его типу и значениям других углов, а если дан прямоугольный треугольник, угол можно вычислить по двум сторонам. Более того, угол можно измерить с помощью транспортира или вычислить с помощью графического калькулятора.

Совет: неизвестный угол некоторых многоугольников можно вычислить, если знать свойства фигуры. К примеру, в равнобедренном треугольнике две стороны равны и два угла равны; в параллелограмме (это четырехугольник) противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Источник

Как определить градус

Измерение углов

Измерить угол — значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус — это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак ° , который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор — транспортир:

У транспортира две шкалы — внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута — это угол, равный части градуса. Секунда — это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком ‘ , a секунды — знаком ” . Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

Свойства измерения углов

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB:

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB. Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

Как измерять угол склона методом маятника

25 января 2016 | Анна Ханкевич Источник: Блог Анны Ханкевич

Фрирайдер Анна Ханкевич пошагово объясняет, как определить угол склона и потенциальную лавиноопасность с помощью простых лыжных палок.

Хочу рассказать про то, как измерять угол склона.

У меня есть волшебный бипер PIEPS DSP Prо, у которого есть функция измерения наклона. Она включается нажатием кнопки Scan (сканирование) и работает в режиме передачи. Но он есть не у всех. Поэтому я хочу рассказать о методе маятника (который к своему стыду, узнала совсем недавно из методички Сергея Веденина).

Многим известно, что приблизительно можно прикинуть угол склона по расстоянию от вытянутой руки стоящего человека до склона.

• если расстояние примерно равно палке — угол около 30
• если расстояние примерно равно ледорубу — угол около 45
• если касаешься пальцами склона — угол около 60

Но этот способ подходит только для грубой оценки. Однако зачастую нам надо узнать угол более точно. Диапазон от 25 до 40 является самым лавиноопасным, и умение анализировать наклон важно.

Также для скитура умение на взгляд точно определить угол склона крайне важно, ведь при углах выше 20-25 градусов мы начинаем проскальзывать при движении прямо вверх и нужно перейти к траверсам.

Однако, нам надо определять угол со стороны, заранее. Поэтому рекомендую постоянно тренироваться, прикидывая угол на взгляд и потом проверяя свою оценку с помощью метода маятника.

Также для передачи информации необходимо точно знать численные значения. (И скептически улыбаться, когда твой приятель уверяет, что катал по 55-градусному склону).

Метод маятника позволяет определить угол склона с точностью до нескольких градусов и не требует никаких специальных приспособлений, кроме обычных палок, которые у лыжника всегда с собой=) Только палки должны быть одной длины.

Находясь на склоне, положите палку вниз по линии падения воды ручкой вниз. Можно провести засечку на снегу у конца ручки.

Теперь поднимайте эту палку вверх, оставляя острие палки на снегу. Подставьте вторую палку, соединив их рукоятками, при этом вторая палка должна прийти в вертикальное положение (можно представить вторую палку как отвес).

Засеките расстояние от засечки на снегу до острия второй палки. Если расстояние равно нулю, то есть если острие вертикальной палки воткнулось точно в отметку — угол склона равен 30 градусам.

Если острие выше по склону, чем засечка — то угол меньше 30 градусов.

Если острие ниже по склону, чем засечка — то угол больше 30 градусов.

Но я обещала точное количественное значение градусов. Для этого прикиньте расстояние между острием и засечкой в сантиметрах, каждые 10 см — это разница в три градуса. То есть если палка-отвес воткнулась ниже засечки на 20 см, то угол склона 36 градусов, если выше по склону на 10 см — то угол склона 27 градусов. Ну и хочу напомнить, что уклон в градусах и процентах — не одно и то же-)

Как определить крепость настойки в домашних условиях

Домашние алкогольные настойки — это отдельная категория напитков и снадобий. У многих народов можно найти свои, традиционные рецепты, о многих из них ходят легенды (наверняка все слышали о настойке “Зубровка”, например). Бывают также лекарственные рецепты домашних настоек, продукт которых употребляется покапельно и излечивает от самых разных недугов.

Для приготовления домашнего напитка требуется водка или самогон определенной крепости (зависит от рецепта). Однако в процессе настаивания градус напитка меняется (как правило, снижается). Поэтому возникает вопрос, как измерить крепость настойки, чтобы понимать, стоит ли ее корректировать.

Кстати, не бойтесь использовать самогон для рецептов настоек, если он приготовлен с соблюдением всех технологий. Например, аппарат Luxstahl 7m позволяет получать дистиллят и ректификат высокого качества, что при использовании добротного сырья окажется значительно лучше рядовой магазинной водки.

Как определить крепость настойки

Крепость — параметр физический. Он отражает процентное содержание этилового спирта в растворе. Поэтому определить такую цифру “на глаз” не получится. Без помощи инструментов можно лишь оценить, пройден ли порог в 40 градусов. Делается это так: наливаете настойку в ложку и поджигаете жидкость. Она будет гореть, если концентрация спирта в ней выше 40%. Если ниже — пламени в ложке не будет. Для определения точной цифры понадобится инструмент — ареометр (виномер, сахаромер, спиртометр). Это прибор для измерения плотности жидкости, градуированный таким образом, что шкала сразу показывает содержание этанола в растворе.

Как измерить крепость настойки спиртометром

Как правило, приборы для измерения крепости показывают наиболее точный результат при нормальном атмосферном давлении и температуре жидкости около 20°С. Для проведения измерений берется узкий высокий сосуд (лучше всего подходит мензурка, но можно взять высокий стакан, банку — все зависит от объема жидкости). Спиртометр опускается в жидкость плавно, чтобы избежать резкого удара об дно и повреждения инструмента (а все ареометры выполняются из стекла!). Спиртометр не должен касаться стенок емкости. Определяют значение содержания этанола по нижнему или верхнему мениску жидкости (указано в инструкции к прибору). Таким образом можно измерить крепость сладкой, горькой и любой другой настойки быстро и точно.

Можно ли измерить крепость настойки спиртометром-виномером?

Инструмент такого типа имеет достаточно узкий диапазон измерений (не выше 20% крепости), поэтому он пригоден лишь для измерения крепости браги, но не готового продукта.

Как сделать настойку крепче

Если полученные значения крепости не удовлетворили Вас, то можно укрепить настойку, добавив к ней порцию водки/самогона/спирта. Для достижения определенных значений крепости добавлять чистый продукт лучше не на глаз, а по формуле.

Например, у Вас имеется настойка крепостью 38 градусов, и Вы хотите довести ее до 40 градусов. Если у Вас имеется самогон с содержанием спирта 70%, то расчеты будут следующие:

Таким образом, нужно взять 30 частей раствора с концентрацией 38% и добавить к нему 2 части раствора с концентрацией 70% (т.е., например, к 300 мл настойки добавить 20 мл самогона)

Геометрическая фигура угол: определение угла, измерение углов, обозначения и примеры

Содержание:

Угол – основная геометрическая фигура, которую разберем на протяжение всей темы. Определения, способы задания, обозначения и измерения угла. Разберем принципы выделения углов на чертежах. Вся теория проиллюстрирована и имеет большое количество наглядных чертежей.

Определение угла

Угол – простая важная фигура в геометрии. Угол напрямую зависит от определения луча, который в свою очередь состоит из базовых понятий точки, прямой и плоскости. Для досконального изучения необходимо углубиться по темам прямая на плоскости – необходимые сведения и плоскость – необходимые сведения.

Понятие угла начинается с понятий о точке, плоскости и прямой, изображенной на этой плоскости.

Дана прямая a на плоскости. На ней обозначим некоторую точку O . Прямая разделена точкой на две части, каждая из которых имеет название луч, а точка O – начало луча.

Иначе говоря, луч или полупрямая – это часть прямой, состоящая из точек заданной прямой, расположенных на одной стороне относительно начальной точки, то есть точки O .

Обозначение луча допустимо в двух вариациях: одной строчной или двумя прописными буквами латинского алфавита. При обозначении двумя буквами луч имеет название, состоящее из двух букв. Рассмотрим подробнее на чертеже.

Перейдем к понятию определения угла.

Угол – это фигура, расположенная в заданной плоскости, образованная двумя несовпадающими лучами, имеющими общее начало. Сторона угла является лучом, вершина – общее начало сторон.

Имеет место случай, когда стороны угла могут выступать в роли прямой линии.

Когда обе стороны угла расположены на одной прямой или его стороны служат как дополнительные полупрямые одной прямой, то такой угол называют развернутым.

На рисунке ниже изображен развернутый угол.

Точка на прямой – это и есть вершина угла. Чаще всего имеет место ее обозначение точкой O .

Угол в математике обозначается знаком « ∠ ». Когда стороны угла обозначают малыми латинскими, то для правильного определения угла записываются подряд буквы соответственно сторонам. Если две стороны имеют обозначение k и h , то угол обозначается как ∠ k h или ∠ h k .

Когда идет обозначение большими буквами, то соответственно стороны угла имеют названия O A и O B . В таком случае угол имеет название из трех букв латинского алфавита, записанные подряд, в центре с вершиной – ∠ A O B и ∠ B O A . Существует обозначение в виде цифр, когда углы не имеют названий или буквенных обозначений. Ниже приведен рисунок, где разными способами обозначаются углы.

Угол делит плоскость на две части. В случае, если угол не развернутый, тогда одна часть плоскости имеет название внутренняя область угла, другая – внешняя область угла. Ниже приведено изображение, объясняющее, какие части плоскости внешние, а какие внутренние.

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Внутренняя область угла – элемент, служащий для второго определения угла.

Углом называют геометрическую фигуру, состоящая из двух несовпадающих лучей, имеющих общее начало и соответствующую внутреннюю область угла.

Данное определение является более строгим, чем предыдущее, так как имеет больше условий. Оба определения не желательно рассматривать отдельно, потому как угол – это геометрическая фигура, преобразованная при помощи двух лучей, выходящих из одной точки. Когда необходимо выполнять действия с углом, то под определением понимают наличие двух лучей с общим началом и внутренней областью.

Определение смежных и вертикальных углов

Два угла называют смежными, если имеется общая сторона, а две другие являются дополнительными полупрямыми или образуют развернутый угол.

На рисунке видно, что смежные углы дополняют друг друга, так как являются продолжением один другого.

Два угла называют вертикальными, если стороны одного являются дополнительными полупрямыми другого или являются продолжениями сторон другого. На рисунке ниже показано изображение вертикальных углов.

При пересечении прямых получается 4 пары смежных и 2 пары вертикальных углов. Ниже показано на рисунке.

Сравнение углов

Статья показывает определения равных и неравных углов. Разберем какой угол считается большим, какой меньшим и другие свойства угла. Две фигуры считаются равными, если при наложении они полностью совпадают. Такое же свойство применимо для сравнения углов.

Даны два угла. Необходимо прийти к выводу, равные эти углы или нет.

Известно, что имеет место наложение вершин двух углов и стороны первого угла с любой другой стороной второго. То есть при полном совпадении при наложении углов стороны заданных углов совместятся полностью, углы равные.

Может быть так, что при наложении стороны могут не совместиться, то углы неравные, меньший из которых состоит из другого, а больший имеет в своем составе полный другой угол. Ниже изображены неравные углы, не совмещенные при наложении.

Развернутые углы являются равными.

Измерение углов

Измерение углов начинается с измерения стороны измеряемого угла и его внутренней области, заполняя которую единичными углами, прикладывают друг к другу. Необходимо посчитать количество уложенных углов, они и предопределяют меру измеряемого угла.

Единица измерения угла может быть выражена любым измеряемым углом. Имеются общепринятые единицы измерения, которые применяют в науке и технике. Они специализируются на других названиях.

Чаще всего используют понятие градус.

Один градус называют углом, который имеет одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.

Стандартное обозначение градуса идет при помощи « ° », тогда один градус – 1 ° . Следовательно, развернутый угол состоит из 180 таких углов, состоящих из одного градуса. Все имеющиеся углы плотно уложены друг к другу и стороны предыдущего совмещены с последующим.

Известно, что количество положенных градусов в угле, это и есть та самая мера угла. Развернутый угол имеет 180 уложенных углов в своем составе. Ниже на рисунке приводятся примеры, где уложение угла идет в 30 раз, то есть одна шестая развернутого, и 90 раз, то есть половина.

Для точности определения измерения углов используются минуты и секунды. Их применяют, когда величина угла не является целым обозначением градуса. Такие части градуса позволяют выполнять более точные расчеты .

Минутой называют одну шестидесятую часть градуса.

Секундой называют одну шестидесятую часть минуты.

Градус содержит 3600 секунд. Минуты обозначают « ‘ », а секунды « ” ». Имеет место обозначение:

1 ° = 60 ‘ = 3600 ” , 1 ‘ = ( 1 60 ) ° , 1 ‘ = 60 ” , 1 ” = ( 1 60 ) ‘ = ( 1 3600 ) ° ,

а обозначение угла 17 градусов 3 минут и 59 секунд имеет вид 17 ° 3 ‘ 59 ” .

Градусная мера угла –это число, показывающее количество укладываний градуса в заданном угле.

Приведем пример обозначения градусной меры угла равного 17 ° 3 ‘ 59 ” . Запись имеет еще один вид 17 + 3 60 + 59 3600 = 17 239 3600 .

Для точного измерения углов используют такой измерительный прибор, как транспортир. При обозначении угла ∠ A O B и его градусной мере в 110 градусов применяют более удобную запись ∠ A O B = 110 ° , которая читается «Угол А О В равен 110 градусам».

В геометрии используется мера угла из интервала ( 0 , 180 ] , а в тригонометрии произвольная градусная мера имеет название углов поворота. Значение углов всегда выражается действительным числом. Прямой угол – это угол, имеющий 90 градусов. Острый угол – угол, который меньше 90 градусов, а тупой – больше.

Острый угол измеряется в интервале ( 0 , 90 ) , а тупой – ( 90 , 180 ) . Ниже наглядно изображены три вида углов.

Любая градусная мера любого угла имеет одинаковое значение. Больший угол соответственно имеет большую градусную меру, чем меньший. Градусная мера одного угла – это сумма всех имеющихся градусных мер внутренних углов. Ниже приведен рисунок, где показан угол АОВ, состоящий из углов АОС, СОD и DОВ. Подробно это выглядит так: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45 ° + 30 ° + 60 ° = 135 ° .

Исходя из этого, можно сделать вывод, что сумма всех смежных углов равна 180 градусам, потому что они все и составляют развернутый угол.

Отсюда следует, что любые вертикальные углы равны. Если рассмотреть это на примере, мы получим, что угол А О В и С О D – вертикальные (на чертеже), тогда пары углов А О В и В О С , С О D и В О С считают смежными. В таком случает равенство ∠ A O B + ∠ B O C = 180 ° вместе с ∠ C O D + ∠ B O C = 180 ° считаются однозначно верными. Отсюда имеем, что ∠ A O B = ∠ C O D . Ниже приводится пример изображения и обозначения вертикальных улов.

Кроме градусов, минут и секунд используется еще одна единица измерения. Она называется радианом. Чаще всего ее можно встретить в тригонометрии при обозначении углов многоугольников. Что же называют радианом.

Углом в один радиан называют центральный угол, который имеет длину радиуса окружности равную длине дуги.

На рисунке радиан изображается в виде окружности, где имеется центр, обозначенный точкой , с двумя точками на окружности, соединенными и преобразованными в радиусы О А и О В . По определению данный треугольник A O B является равносторонним, значит длина дуги A B равна длинам радиусов О В и О А .

Обозначение угла принимается за «рад». То есть запись в 5 радиан сокращенно обозначается как 5 рад. Иногда можно встретить обозначение, имеющее название пи. Радианы не имеют зависимости от длины заданной окружности, так как фигуры имеют некое ограничение при помощи угла и его дугой с центром, находящимся в вершине заданного угла. Они считаются подобными.

Радианы имеют такой же смысл, как и градусы, только разница в их величине. Чтобы это определить, необходимо вычисленную длину дуги центрального угла поделить на длину ее радиуса.

На практике используют перевод градусов в радианы и радианы в градусы для более удобного решения задач. Указанная статья имеет информацию о связи градусной меры с радианной, где можно подробно изучить переводы из градусной в радианную и обратно.

Обозначение углов на чертеже

Для наглядного и удобного изображения дуг, углов используют чертежи. Не всегда можно правильно изобразить и отметить тот или иной угол, дугу или название. Равные углы имеют обозначение в виде одинакового количества дуг, а неравные в виде разного. На чертеже изображено правильное обозначение острых, равных и неравных углов.

Когда необходимо отметить более 3 углов, используются специальные обозначения дуг, например, волнистые или зубчатые. Это не имеет столь важное значение. Ниже приведен рисунок, где показано их обозначение.

Обозначение углов должны быть простыми, чтобы не мешали другим значениям. При решении задачи рекомендовано выделять только необходимые для решения углы, чтобы не загромождать весь чертеж. Это не помешает решению и доказательству, а также придаст эстетичный вид рисунку.

Как определить градус угла

Необходимость в вычислении величин углов в возникает не только при решении различных задач из школьных учебников. Несмотря на то, что большинству из нас вся эта школьная тригонометрия кажется совершенно оторванной от жизни абстракцией, иногда вдруг выясняется, что под рукой нет других способов решения чисто практической задачи кроме школьных формул. К измерению в градусах величин углов это применимо в полной мере.

Если есть возможность воспользоваться соответствующим измерительным прибором, то выберите тот, который в наибольшей мере соответствует поставленной задаче. Например, для определения величины угла, начерченного на бумаге или другом аналогичном материале, вполне подойдет транспортир, а для определения угловых направлений на местности придется искать геодезический теодолит. Для измерений величин углов между сопрягающимися плоскостями каких-либо объемных предметов или агрегатов используйте угломеры – их существует много типов, отличающихся устройством, методом измерений и точностью. Можно найти и более экзотические приборы измерения углов в .

Если возможность измерений с помощью соответствующего инструмента отсутствует, то воспользуйтесь известными со школы тригонометрическими соотношениями между длинами сторон и величинами углов в треугольнике. Для этого будет достаточно возможности измерять не угловые, а линейные размеры – например, с помощью линейки, рулетки, метра, шагомера и т.д. С этого и начните – отмерьте от вершины угла вдоль двух его сторон удобное вам расстояние, запишите величины этих двух сторон треугольника, а затем измерьте и длину третьей стороны (расстояние между окончаниями этих сторон).

Выберите для вычисления величины угла в градусах одну из тригонометрических функций. Например, можно воспользоваться теоремой косинусов: квадрат длины стороны, лежащей напротив измеряемого угла, равен сумме квадратов двух других сторон, уменьшенной на удвоенное произведение длин этих сторон на косинус искомого угла (a² = b²+c²-2*b*c*cos(α)). Из этой теоремы выведите значение косинуса: cos(α) = (b²+c²-a²)/(2*b*c). Тригонометрическая функция, которая из косинуса восстанавливает величину угла в градусах, называется арккосинусом, а это значит, что формула в окончательном виде должна выглядеть так: α = arccos((b²+c²-a²)/(2*b*c)).

Подставьте измеренные размеры сторон треугольника в полученную на предыдущем шаге формулу и произведите вычисления. Это можно сделать с помощью любого калькулятора, включая и те, что предлагают различные онлайн-сервисы в интернете.

Источник