«Математическое путешествие по странам»
план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) на тему
Организационная Образовательная Деятельность. Познание. Формирование Элементарных Математических Представлений в подготовительной к школе группе.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| познание | 30.71 КБ |
Предварительный просмотр:
Организационная Образовательная Деятельность.
Формирование Элементарных Математических
Представлений в подготовительной к школе группе.
«Математическое путешествие по странам»
Цель: систематизировать и закрепить математические представления детей подготовительной к школе группе.
* продолжать развивать умение двигаться в заданном направлении.
* закрепить пространственные представления: слева, справа, впереди, позади;
* Закрепить последовательность названия дней недели и умение и умение составлять ее от названного дня.
* закрепить умение определять предыдущее, последующее число к обозначенному цифрой в пределах 10.
* Продолжать развивать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.
* Закреплять умение видеть, называть и различать знакомые геометрические фигуры.
* Расширять детский кругозор, познакомив детей с разными странами, их обычаями.
Предварительная работа : чтение сказки В. Катаева «Цветик – семицветик», беседа о странах, разучивание новой физ. финутки.
Разучивание стихотворения « О разных народах».
Демонстрационный материал: письмо, «цветик – семицветик» , сундучок , конверты с заданиями, экран для просмотра слайдов.
Раздаточный материал : листы в клетку, карточки с числами – соседями, простые карандаши, силуэты тюльпанов с цифрами, геометрические фигуры, карточки с цифрами 4 и 5., карта-план,
Ребята, сегодня у нас необычное занятие, к нам пришли много гостей. Давайте поприветствуем их и подарим друг другу улыбку и с хорошим настроением примемся за дело.
Сегодня нам в группу пришло письмо от Феи из страны Математики.
«Дорогие дети, я приглашаю вас в путешествие по странам, к острову Чудес, на поиски волшебного сундука. В пути вас ждут интересные задания. Вы должны будете показать свои знания, умения, сообразительность.
Чтобы до него добраться вам предстоит пройти определенный путь, через некоторые страны. Еще я посылаю вам волшебный цветок – «Цветик – семицветик», который поможет вам пройти этот нелегкий путь к сундуку с сюрпризом. Желаем вам удачи! ».
Воспитатель : Ну, что, ребята, отправимся с вами в путешествие за сундуком? Вы готовы?
Дети : Да! Готовы!
Скажите, на чем можно отправиться в путешествие?
Дети: (Лодка, катер, корабль, самолёт, поезд).
А на чем мы с вами отправимся в путешествие, узнаем, если соединим цифры от 1 до 10. (дети соединяют цифры на листочках в клетку, а один ребёнок на доске)
Мы полетим на самолёте. Прошу всех занять свои места. Сядьте поудобнее, закройте глаза. Вот мы и в воздухе (включается магнитофон «рёв мотора»).
Воспитатель : Молодцы! Мы приземлились к первой остановке.
Воспитатель: Значит, какой лепесток мы должны сорвать с цветика – семицветика? С какой цифрой?
Дети: С цифрой один.
Воспитатель: Правильно. Отрываем лепесток с цифрой один и смотрим, в какую страну мы с вами прилетели. А прилетели мы в страну, которая называется Финляндия. Эта страна находится в Европе и является соседней страной нашей России. Жители Финляндии любят разные виды спорта, а ещё это родина Санта- Клауса. На улицах финских городов можно встретить живого оленя, гуляющего в одиночестве. ( просмотр слайда).
Давайте, посмотрим, какое же задание нам приготовили жители этой страны. (Воспитатель открывает конверт с заданием и читает).
Задание называется « Не зевай, быстро на вопросы отвечай! ». Ответив на мой вопрос, вы занимаете своё рабочее место.
1. Какой сегодня день недели?
2. Сколько всего дней в неделе?
3. Какой день идет после четверга?
4. Какой день идет перед средой?
5. Как называется пятый день недели?
6. Про какие дни недели мы говорим «рабочие дни»?
7. Как называются «выходные» дни недели?
8. Сколько солнышек на небе?
9. Сколько огоньков у светофора?
10. Сколько ног у лошади?
Воспитатель: Молодцы, ребята! Справились вы с заданием! Теперь мы можем лететь дальше.(Рёв мотора).
Воспитатель: Вот мы и приземлились. Какой лепесток мы должны оторвать следующим?
Воспитатель: Правильно! Давайте узнаем, какая же страна нас ждет? (отрываем лепесток и смотрим). И ждет нас Королевство Нидерланды! По-другому её называют Голландия.
Какое же задание приготовили нам жители этой страны?
(Воспитатель открывает конверт с заданием и читает) .
Ребята, мы любим выращивать цветы, украшать цветами свои сады и дома, дарить их друг другу. Мы – Нидерландцы особенно любим тюльпаны. И считаем, что тюльпаны являются символом нашей страны. Для вас мы тоже прислали тюльпаны, посчитайте, сколько тюльпанов мы прислали для каждого из вас? (на слайде картинка с 10 тюльпанами). Какой еще счет вы знаете?
(Дети считают в прямом и обратном порядке).
Воспитатель: Молодцы, ребята! Пора нам двигаться дальше.
Воспитатель: Вот мы и прилетели к следующей остановке. Какой лепесток мы должны сорвать следующим?
Воспитатель: Правильно! Итак, отрываем лепесток и смотрим, какая же следующая нас с вами ждет страна. И эта страна – Франция. Эта страна славится множеством рек и гор, красивыми зданиями, одно из них – это Эфелива башня.
Интересно, какое же задание нам приготовили жители этой станы?
(Воспитатель открывает конверт с заданием и читает).
В каждом домике живет по три числа. Вам необходимо заселить домики числами – соседями, так чтобы слева от центрального числа было предыдущее, а справа – последующее число.
(дети по очереди выходят к доске и выполняют задание)
Воспитатель: Хорошо, давайте теперь проверим, правильно ли вы выполняли задание . (Дети проверяют задание на слайде).
Воспитатель: Ну, что пора нам лететь дальше ( звучит рёв мотора).
Вот мы и приземлились к следующей остановке, какая здесь спряталась цифра? Какой следующий по счету лепесток мы должны оторвать?
Хорошо, и мы с вами перемещаемся в страну, которая называется Италия. Эта страна находится на берегу моря, здесь множество исторических памятников, много зелени. А ещё Италия славится вкусной пиццей. Давайте посмотрим, какое задание нам приготовили жители этой страны.
(Воспитатель открывает конверт с заданием и читает.
Жители этой страны просят вас отгадать, на чем больше всего они любят путешествовать?
Проводится графический диктант, в процессе которого появляется кораблик.
Инструкция: 4 клетки вправо, 6 клеток вверх, 4 клетки вправо, 1 клетка вниз, 1 клетка влево, 1 клетка вниз, 1 клетка вправо, 1 клетка вниз, 3 клетки влево, 3 клетки вниз, 4 клетки вправо, 2 клетки вниз, 1 клетка влево, 1 клетка вниз. 1 клетка влево, 1 клетка вниз, 5 клеток влево, 1 клетка вверх, 1 клетка влево, 1 клетка вверх, 1 клетка влево. 2 клетки вверх.
Воспитатель: На чем же любят путешествовать жители Италии?
Дети: На корабле.
Воспитатель: Давайте проверим. (Слайд)
Молодцы, ребята! А теперь давайте немного отдохнем.
Мы похлопаем в ладоши
Наши ножки постучали
Дружно и сильнее.
По коленочкам ударили
Наши ручки поднимайтесь
Наши ручки закружились,
Завертелись, завертелись и остановились.
Воспитатель: Ну, что продолжим наше путешествие? Пора в путь!
И теперь нас ждёт страна, которая совсем рядом. За рекой Амур. Догадались? Это Китай. Самая древняя и загадочная страна. Славится самой длинной в мире китайской стеной и выращиванием чая.
Что же жители этой страны нам приготовили? Какой по счёту листок я должна оторвать?
(воспитатель отрывает пятый лепесток и читает)
Плюс мама — лайка.
Сколько будет, сосчитай-ка? (6)
Два зайца сидели
И дружно веселую песенку пели.
Один убежал, а второй вслед глядит.
Сколько у домика
На большом диване в ряд
Куклы Танины сидят:
2 матрёшки, Буратино,
И весёлый Чиполлино.
Сосчитать игрушки. ( 3)
У этого цветка 4 лепестка.
А сколько лепестков
У двух таких цветков? ( 8)
Лягушонок под кустом
Ещё 4 под мостом.
Собрались камушки считать.
Всего лягушек ровно . (5)
Воспитатель: Молодцы, ребята, очень быстро вы отгадали загадки.
Куда же мы с вами прилетели? Какая здесь спряталась цифра? Какой следующий по счету лепесток мы должны оторвать?
Воспитатель: Правильно! Итак, отрываем лепесток и смотрим, какая же следующая нас с вами ждет страна. И эта страна – Индия. Индия – волшебная сказка, в которой мечтает очутиться любой. Она славится многообразием животных. Священное животное – корова. Интересно, какое же задание нам приготовили жители этой станы?
(Воспитатель открывает конверт с заданием и читает).
Дорогие, ребята! Мы хотели показать вам какие красивые драгоценные камни есть у нас в стране. И сшили для вас ковер. Посмотрите, какой он необычный. На нем узор из геометрических драгоценных камней. Рассмотрите его и скажите, какие геометрические камни вы видите? Назовите их. ( слайд)
-Каких фигур больше?
-Каких фигур меньше?
-Что можно сказать о количестве треугольников и овалов?
— На сколько прямоугольников больше, чем треугольников?
— Какая фигура из всех будет лишняя?
А теперь посмотрите на эту картину и назовите мне фигуру, у которой больше всех углов. (слайд)
Назовите фигуру, у которой три стороны и три угла?
У вас на столах находятся геометрические фигуры.
Ваша задача построить из них что вам захочется и рассказать о своей постройке всем.
Воспитатель: Молодцы, ребята! Мы с вами дошли до последнего лепестка. Какой он по счёту?
Воспитатель: Смотрите, Фея оставила нам карту! По ней мы сможем найти сокровища старого замка! Нам нужно сделать 7 шагов прямо, затем повернуть направо и сделать 8 шагов вперед, повернуть налево и сделать 3 шага и вот волшебный сундук !
Открываем сундук, а там учебник математики. Дети, это самая важная книга. По ней вы научитесь решать задачи, примеры. Это будет ваш учебник в школе, а ещё фея дарит вам вот эти подарки. Вот мы и нашли клад, выполнив все задания.
Ребята, вам понравилось путешествовать? А какие задания вам показались самыми трудными? С каким заданием вы легко справились? По каким странам мы путешествовали?
Ребята, а вы знаете, какая самая лучшая оценка в школе? Конечно 5! Я предлагаю вам оценить себя. У меня есть цифры 5 и цифры 4. Подумайте, как вы сегодня позанимались, со всеми ли заданиями справились и поставьте себе оценку. Молодцы! Вы поступили честно.
Мне очень понравилось как вы сегодня занимались! Вы были настойчивыми, внимательными, сообразительными и поэтому вам удалось отыскать сокровища. Что помогло вам справиться со всеми заданиями? Конечно же, помогла дружба! А еще нам помогли дружелюбные жители разных стран.
А теперь нам пора возвращаться в детский сад. Занимайте свои места в самолёте, пристегните ремни. Мы взлетаем.
Источник
Математика и туризм (задачи про туристов)
Познавательная туристская прогулка в лес при правильной организации разрешает проблемы школьного пассивного образования. Пожелаем педагогу донести знания до ребенка, используя природу и классный коллектив.
Просмотр содержимого документа
«Математика и туризм (задачи про туристов)»
Математика и туризм: задачи про туристов
Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 2,5 часов. Скорость первого туриста равна 4,2 км/ч, а скорость второго — 5,2 км/ч. Какое расстояние было между туристами в начале движения?
Первый пешеход вышел из А в В, второй из В в А. Расстояние, пройденное первым АС, вторым ВС. Встреча произошла через 2,5 часа после начала пути, т.е. каждый шёл 2,5 часа. Рассчитаем по формуле S=(+)*t, где (+) – скорость сближения пешеходов, S-расстояние и t-время.
1)(4,2+5,2)*2,5=9,4*2,5=23,5(км) Ответ: 23,5 км было между ними
Турист прошел весь маршрут за три дня. В первый день он прошел 30% всего пути, во второй – 60% остатка, после чего ему осталось пройти на 1 км меньше, чем он пошел в первый день. Какова длина всего маршрута?
Решение: Пусть длина всего маршрута равна х (км), тогда в первый день турист прошел 0,3х (км).
После первого дня остаток пути равен х – 0,3х=0,7х (км).
Во второй день турист прошел 0,6 ⋅ 0,7x = 0,42x (км).
Туристу осталось пройти в третий день: 0,7х – 0,42х=0,28х.
По условию задачи турист прошел в третий день на 1 км меньше, чем он прошел в первый день. Отсюда имеем уравнение:
0,3х – 0,28х=1; х=50. Ответ: длина маршрута — 50км
Турист проехал на поезде и на теплоходе 605 км. Средняя скорость поезда 60 км/ч, теплохода 25 км/ч. Сколько времени турист ехал на поезде, если известно, что на теплоходе он ехал на 3 часа меньше, чем на поезде?
Решение: Пусть время движения туриста на поезде – х км/ч, тогда время движения на теплоходе – (х-3) км/ч. Так как весь путь равен 605 км, то составим уравнение:
60х+25(х-3)=605 60х+25х-75=605 85х=605+75
85х=680 х=8 Ответ: турист ехал на поезде 8 часов.
Два туриста вышли из А и В одновременно навстречу друг другу. Они встретились в 4 км от В. Достигнув А и В, туристы сразу повернули обратно, и встретились в 2 км от А. Вторая встреча произошла через час после первой. Найдите скорости туристов и расстояние от А до В.
Пусть скорость первого туриста — х км/ч, а расстояние между городами – у км. Тогда первый турист до первой встречи затратил время (у-4)/х, а второй за это проел 4 км со скоростью 4х/(у-4). За час до второй встречи он прошел расстояние (у-4)+2км.
Первое уравнение: 4х*1/(у-4)=у-4+2 или 4х/(у-4) = у-2.
Первый турист за час до второй встречи прошел расстояние 4 + (у-2).
Второе уравнение: х*1 = у — 2 + 4, х=у+2.
Ответ: скорость первого туриста -12км/ч, скорость второго — 8км/ч
В5(ЕГЭ). Из пункта M в пункт N вышли 3 группы туристов. Первая группа двигалась через пункт A . Из пункта M в пункт A туристы шли со скоростью 3,5 км/ч. Из пункта A в пункт N – со скоростью 3,8 км/ч. Вторая группа отправилась через пункт B . Из пункта M в пункт B туристы шли со скоростью 3,6 км/ч, из пункта B в пункт N – со скоростью 4,2 км/ч. Маршрут третьей группы пролегал через пункт C . Из пункта M в пункт C туристы шли со
скоростью 3,7 км/ч, из пункта C в пункт N –
со скоростью 4,3 км/ч. Время движения (в часах)
между соседними пунктами указано на схеме.
Найдите длину (в километрах) самого короткого
маршрута из пункта M в пункт N , пройденного
3,7*5+4,3*3=18,5+12,9=31,4км Ответ: 28,8км
В5(ЕГЭ). Три туристических маршрута из пункта A в пункт B пролегают через пункты C, D и K . На первом маршруте расстояние от пункта A до пункта C туристы прошли за 6 дней, расстояние от пункта C до пункта B туристы преодолели за 5 дней. На втором маршруте расстояние от пункта A до пункта D туристы прошли за 5 дней, а расстояние от пункта D до пункта B – за 4 дня. На третьем маршруте расстояние от пункта A до пункта K туристы прошли за 4 дня, а расстояние от пункта K до пункта B – за 6 дней. Расстояние между соседними пунктами показаны на схеме. Найдите наибольшую среднюю скорость в км/день) движения туристов из пункта A в пункт B .
Из пункта M в пункт N, расстояние между ними 18км, вышли одновременно 2 туриста, один из них прибыл в пункт N на 54 мин. позже чем второй. Найдите скорость каждого туриста если скорость первого на 1 км/час меньше чем второго.
Пусть х км/ч- скорость первого туриста,
(x+1) км/ч – скорость второго туриста.
По условию задачи составим уравнение:
Решите уравнение и найдите корень x=4 скорость первого туриста, 4+1=5 – скорость второго туриста.
Ответ: 4 км/ч и 5 км/ч
Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 12 километров. Определите, сколько километров прошел турист за шестой день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 210 километров.
Пусть =12, n=10 и =210. Найти разность d.
Используем формулу: =*n
= + 5d = 12 + 5*2=22 Ответ: 22км за шестой день
Два туриста вышли навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый из них вышел на полчаса раньше второго, и при встречи оказалось, что он прошел на 12 километров меньше, чем второй. Первый пришел в пункт В через 8 часов, второй – в пункт А – через 9 часов после встречи. Найдите скорости туристов.
1) 36:6 = 6 (км/ч) – скорость первого туриста;
2) 48:12 = 4 (км/ч) – скорость второго туриста.
Ответ: 6 км/ч, 4 км/ч.
Турист проехал расстояние между двумя городами за 3 дня. В первый день он проехал 1/5 всего пути и еще 60 км, во второй 1/4 всего пути и еще 20 км и в третий день 23/80 всего пути и оставшиеся 25 км. Найти расстояние между городами.
Пусть расстояние между городами равно х км. Тогда в первый день турист прошел х+60, во второй — х+20 и в третий — х+25. Составим уравнение: х= х+60+ х+20+ х+25
х — х — х — х=60+20=25 21х=105*80 х=400
Ответ: расстояние между городами 400км.
Переправа. Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое — по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 м. Как ему это сделать?
Решение: Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву.
В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.
Переправа К реке, у берега которой находилась лодка, вмещающая только двух человек, подошли два разбойника и два путешественника. Разбойники не решались напасть на туристов. Они могли бы совершить нападение, если на берегу остались бы два разбойника и один турист. У одного из разбойников была сломана рука, и он даже не мог грести веслами. Как надо переправиться через реку разбойникам и туристам, чтобы последние избежали нападения? Алгоритм переправы:
Наверху скалы высотой в 100 метров находится человек. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У человека есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы?
Решение: Следует поделить веревку на 2 части: 25 метров и 50. Наверху скалы надо закрепить кусок веревки длиной в 25 метров и на другом его конце завязать петлю. Через петлю продеть другую часть веревки так, чтобы петля делила ее пополам. Общая длина получившейся веревки будет равна 25 + 50/2 = 50 метров. С ее помощью человек спустится на дерево и вытянет из петли 50-метровую часть веревки, сложенную пополам. Закрепив ее на дереве, можно благополучно спуститься на землю.
Чтобы попасть из деревни в город, необходимо пройти 19 км. Первую часть пути турист прошел за 2 часа, а вторую — за 3 часа, причем его скорость на первом участке была на 2 км/час большей, чем на втором. Найдите скорость туриста на втором участке.
Решение : Записав условие задачи на математическом языке, получим уравнение Пройденное расстояние равно произведению скорости на время: s = v*t Имеем два участка пути s 1 + s 2 = 19, заменим расстояния соответствующими произведениями: v 1 t 1 + v 2 t 2 = 19, время известно, поэтому 2v 1 + 3v 2 = 19 Поскольку скорость на первом участке была на 2 км/час большей, чем на втором, то v 1 = v 2 + 2 Возвращаясь к первому уравнению, и подставив известные значения, получаем исходное уравнение: 2 (v 2 + 2) + 3 v 2 = 19.
Решим его: 2v 2 + 4 + 3v 2 = 19 v 2 = 3 Ответ : 3 км/ч
Катер, собственная скорость которого 8 км/час, прошел по реке с туристами расстояние, равное 15км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное туристами на весь путь, равно 4 часа.
Пусть скорость течения реки – х км/ч, скорость по течению – (8+х) км/ч, а скорость против течения – (8-х) км/ч. Составим уравнение:
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч
Для самостоятельной работы
1.Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за седьмой день, если весь путь он прошел за 8 дней, а расстояние между городами составляет 108 километров. 2. Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 5 км. Через 30 мин туристы встретились и, не останавливаясь, продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в пункт В на 25 мин позже, чем второй в пункт А. Определите скорость каждого туриста. 3. Два туриста должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второго туриста. Если же второй турист выйдет на 2 ч раньше, чем первый, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первого туриста. С какой средней скоростью идет каждый турист?
Источник
