Математика стран ислама презентация

Страны ислама

Страны ислама. Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практичный характер. Основными областями применения математики были торговля, строительство, география, астрономия и астрология, механика, оптика. В IX веке жил аль-Хорезми — сын зороастрийского жреца, прозванный за это аль-Маджуси (маг). Изучив индийские и греческие знания, он написал книгу «Об индийском счёте», способствовавший популяризации позиционной системы во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга переводится на латинский, от имени её автора происходит наше слово «алгоритм» (впервые в близком смысле использовано Лейбницем). Другое сочинение ал-Хорезми, «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы», оказало большое влияние на европейскую науку и породило ещё один современный термин «алгебра». Исламские математики уделяли много внимания не только алгебре, но также геометрии и тригонометрии . Насир ад-Дин ат-Туси (XIII век) и Ал-Каши (XV век) опубликовали выдающиеся работы в этих областях. В целом можно сказать, что математикам стран ислама в ряде случаев удалось поднять полуэмпирические индийские разработки на высокий теоретический уровень и тем самым расширить их мощь.

Слайд 18 из презентации «История математики»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «История математики.ppt» можно в zip-архиве размером 871 КБ.

История математики

«Математические открытия» — Описание монохорда. Пифагорейцы. Сочинения Пифагора. Эратосфен Киренский. О теореме Пифагора. Интересные факты. Начала Евклида. Математика земная. Евклид. Труды Эратосфена. Решето Эратосфена. Творцы математики и их открытия. Открытия Архимеда. Архимед из Сиракуз. Фалес Милетский. Теорема Фалеса. Пифагор.

«Развитие математики» — 2. Период становления геометрии как самостоятельной математической науки. «Начала» евклида. 2. Период элементарной математики. 5. Период современной геометрии. Египет. Из истории ГЕОМЕТРИИ. Математики Геометрии. «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Из истории МАТЕМАТИКИ.

«Развитие математики как науки» — Исаак Ньютон. Слой льда, покрывающий Антарктиду, местами достигает 4км. Исторические факты. Эйнштейн. Какой математик точно предсказал день своей смерти. Французский математик 19 века Эварист Галуа. Математика в мире звёзд. .Существует около 2600 видов лягушек. Очень интересные факты. Как же получаются новые звёды из старых.

«История появления математики» — Рене Декарт. Математический закон Бенфорда. Кипу, использовались инками для записи чисел. Математика в разное время. Листья на ветке растения. Великие математики. Как появилась математика. Цифры майя. Исаак Ньютон. Блез Паскаль. Интересные факты. Математика. История математики. Разделы математики. М.В.Остроградский.

«История математики как науки» — Математика. Развитие и обоснование планиметрии прямолинейных фигур. Элементарная математика. История развития математических идей. История развития математики. Развитие математики в России. Школа русских математиков. Достижения в математике. Зарождение математики. Современная математика. Периоды развития математики.

Всего в теме «История математики» 12 презентаций

Источник

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ В АРАБСКОМ МИРЕ.. — презентация

Презентация была опубликована 2 года назад пользователемАбылай Ханаев

Похожие презентации

Презентация на тему: » ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ В АРАБСКОМ МИРЕ..» — Транскрипт:

1 ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ В АРАБСКОМ МИРЕ.

2 Развитие арабской математики началось в VII в. нашей эры, как раз в эпоху возникновения религии ислама. Она выросла из многочисленных задач, поставленных торговлей, архитектурой, астрономией, географией, оптикой, и глубоко сочетала в себе стремление решить эти практические задачи и напряженную теоретическую работу.

3 Арабские математики добились решающих достижений и сделали ряд неоспоримых открытий в области разработки алгебраического исчисления, как абстрактного, так и практического, становления теории уравнений, алгоритмических методов на стыке алгебры и арифметики.

4 В развитии арабской математики можно различить два периода: прежде всего усвоение в VII и VIII вв. греческого и восточного наследия. Багдад был первым крупным научным центром в правления ал-Мансура ( ) и Гарун ал-Рашида ( ). Там было большое количество библиотек, и изготовлялось много копий научных трудов. Переводились труды античной Греции (Евклид, Архимед, Аполлоний, Герон, Птолемей, Диофант), изучались также труды из Индии, Персии и Месопотамии. Но к IX в. сформировалась настоящая собственная математическая культура, и новые работы вышли за рамки, определенные эллинским математическим наследием.

5 Первым знаменитым ученым багдадской школы был Мухаммед ал-Хорезми, деятельность которого протекала в первой половине IX в. Он входил в группу математиков и астрономов, которые работали в Доме мудрости, своего рода академии, основанной в Багдаде в правление ал-Маммуна ( ). Сохранились пять работ ал-Хорезми, частично переработанные, из которых два трактата об арифметике и алгебре оказали решающее воздействие на дальнейшее развитие математики.

6 Его трактат об арифметике известен только в латинском варианте XIII в., который, без сомнения, не является точным переводом. Его можно было бы озаглавить «Книга о сложении и вычитании на основе индийского исчисления». Это, во всяком случае, первая книга, в которой изложены десятичная система счисления и операции, выполняемые в этой системе, включая умножение и деление. В частности, там использовался маленький кружочек, выполнявший функции нуляф. Ал-Хорезми объяснял, как произносить числа, используя понятия единицы, десятка, сотни, тысячи, тысячи тысяч…, которые он определил. Но форма использованных ал-Хорезми цифр неизвестна, возможно, это были арабские буквы или арабские цифры Востока. О происхождении арабских цифр стоит сказать отдельно. Арабские цифры традиционное название десяти математических знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, с помощью которых по десятичной системе счисления записываются любые числа. Эти цифры возникли в Индии (не позднее V в.), в Европе стали известны в Х-ХIII вв. по арабским сочинениям (отсюда название

7 Ал-Хорезми и рождение «ал-джабр» Самым значительным трудом ал-Хорезми можно считать «Краткую книгу об исчислении ал-джабр и ал-мукабала», которую можно рассматривать как сочинение по основам алгебры на арабском языке и которая оказала сильное влияние благодаря своим многочисленным латинским переводам на всю средневековую западную науку. Большая часть этой работы посвящена практическим задачам – насущным задачам повседневной жизни той эпохи, в частности задачам раздела наследства, связанным с очень сложными мусульманскими правами наследования. Трактата ал-Хорезми учит, как решать уравнения первой и второй степени с числовыми коэффициентами. Его алгебра целиком риторическая, он не использовал символов даже для чисел. Тем не менее, он различал три вида чисел: просто числа, которые он обозначал «дирхам» (по названию греческой денежной единицы драхмы); неизвестное, которое он называл «шай» (вещь) или «джизр», когда речь шла о корне уравнения; наконец, он использовал «мал», чтобы обозначить квадрат неизвестного.

8 Все уравнения приводились к шести каноническим типам, которые ал-Хорезми и его ученики записывали в формах, эквивалентных следующим: 1) ax 2=bx 4) ax2 + bx=c 2) ax2=c 5) ax2 + c=bx 3) bx=c 6) bx + c=ax2 Все коэффициенты были положительные, и члены только складывались. Чтобы решать эти уравнения, были введены две основные операции: – операция ал-джабр (что означает «дополнение» или «восполнение»), которая состояла в избавлении от членов со знаком «минус» в одной части уравнения путем прибавления к обеим частям уравнения одинаковых членов;

9 Омар Хайям и его достижения

10 Рассмотрим более подробно важнейшие из научных результатов Хайяма — его математические открытия. Известные нам математические результаты Хайяма относятся к трем направлениям: к алгебре, к теории параллельных, к теории отношений и учению о числе. Во всех этих направлениях Хайям имел в странах ислама выдающихся предшественников и преемников. Во многом он отправлялся от классиков греческой и эллинистической науки — Аристотеля, Евклида, Аполлония, но вместе с тем он выступает как яркий представитель новой математики с ее мощной и определяющей вычислительно- алгоритмической компонентой.

11 Алгебраический трактат Хайяма можно разбить по порядку на пять разделов: 1)введение 2)решение уравнений 1-й и 2-й степени, 3)решение уравнений 3-й степени, 4)сведение к предыдущим видам уравнений, содержащих величину, обратную неизвестной, 5)дополнение (в тексте трактата такого деления на разделы не имеется).

12 Во введении мы впервые находим определение предмета и метода алгебры. «Искусство алгебры и алмукэбэлы, — сказано там, — есть научное искусство, предмет которого составляют абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными, но отнесенные к какой-нибудь известной вещи, по которой их можно определить. Эта вещь есть или количество или отношение. «. Таким образом, предмет алгебры — это неизвестная величина, дискретная (либо «абсолютное число» означает число натуральное) или же непрерывная (измеримыми величинами Хайям называет линии, поверхности, тела и время). Неизвестные и данные величины могут быть и отвлеченными отношениями.

13 Заключение Математика Востока, в отличие от древнегреческой математики, всегда носила более практичный характер. Соответственно наибольшее значение имели вычислительные и измерительные аспекты. Основными областями применения математики были торговля, ремесло, строительство, география, астрономия, механика, оптика и т.д

Источник

МАТЕМАТИКА В СТРАНАХ ИСЛАМА — ГЕОМЕТРИЯ Выполнила студентка 4 курса 43 группы Королева Галина. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемЯн Постовалов

Похожие презентации

Презентация на тему: » МАТЕМАТИКА В СТРАНАХ ИСЛАМА — ГЕОМЕТРИЯ Выполнила студентка 4 курса 43 группы Королева Галина.» — Транскрипт:

1 МАТЕМАТИКА В СТРАНАХ ИСЛАМА — ГЕОМЕТРИЯ Выполнила студентка 4 курса 43 группы Королева Галина

3 Культурной столицей исламского мира первоначально был Багдад, где халифы создают «Дом мудрости», в который приглашаются виднейшие ученые всего исламского мира – сабии, тюрки и т. д. Ряд интересных математических задач, стимулировавших развитие сферической геометрии и астрономии, поставила и сама религия ислама.

4 Исследования мусульман в геометрии основывались на трёх столпах эллин. Первый – «Элементы» Евклида, которые были переведены в 8 веке в Доме мудрости, располагавшемся в Багдаде. Второй – работы Архимеда «О сфере и цилиндре».. Третьим, последним столпом является сложный труд геометра Аполлониоса «Геометрия конических сечений» Для большинства математиков отправной точкой в геометрии является монументальный вечный труд Евклида «Начала»

5 ТЕОРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ внимание арабских ученых привлекла теория параллельных. Постулат параллельных Эвклида (если прямая образует с двумя прямыми, лежащими в одной плоскости, внутренние односторонние углы, в сумме меньше двух прямых, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются с той стороны, где эта сумма меньше двух прямых) был подвергнут специальному рассмотрению еще греками.

6 Г ЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ : ТЕОРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ В СВЯЗИ С ПОПЫТКАМИ ДОКАЗАТЬ V ПОСТУЛАТ Е ВКЛИДА.

7 Многие полагали, что содержащееся в этом постулате утверждение является теоремой, которую можно доказать с помощью других постулатов и аксиом «Начал».

8 С АБИТ ИБН К ОРРА астроном, математик и врач IX века.По происхождению сириец, работал в «Доме мудрости» в Багдаде.

9 АРАБСКИЕ ТРУДЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ Два трактата, посвященные доказательству V постулата принадлежат Сабиту ибн Корре. В «Книге о доказательстве известного постулата Эвклида» Ибн Корра основывается на предположении, что если две прямые удаляются друг от друга с одной стороны, они обязательно приближаются с другой стороны. С помощью этого утверждения, равносильного V постулату, Ибн Корра доказывает существование параллелограмма, после чего уже легко доказывается V постулат.

10 . В «Книге о том, что две линии проведенные под углами, меньшими двух прямых, встретятся» Ибн Корра исходит из существования равноотстоящих прямых, с помощью чего доказывает сначала существование прямоугольника.

11 И БН АЛЬ -Х АЙСАМ великий арабский учёный, упомянуты 92 сочинения Ибн ал- Хайсама, из них 89 посвящены математике, астрономии, оптике и механике. Ибн ал- Хайсам сочетал в своих научных занятиях тщательные эксперименты со строгими математическими доказательствами. Нередко его именуют «отцом оптики».

12 В «Книге комментариев к введениям в «Начала» Евклида Ибн ал-Хайсам пытался доказать пятый постулат Евклида. Доказательство его было ошибочно, но он впервые рассмотрел так называемый «четырёхугольник Ламберта», у которого три внутренних угла прямые. Он сформулировал три возможных варианта для четвёртого угла: острый, прямой, тупой. Обсуждение этих трёх гипотез многократно возникало в позднейших исследованиях пятого постулата.

13 О МАР Х АЙЯМ Омар глубоко занимался математикой, астрономией, философией. Он блестяще закончил курс по мусульманскому праву и медицине, получив квалификацию хакима, то есть врача. Но медицинская практика мало интересовала Омара. Он изучал сочинения известного математика и астронома Сабита ибн Курры, труды греческих математиков

14 Г ЕОМЕТРИЯ В ТРУДАХ О МАР Х АЙЯМ Омар Хайям в «Комментариях к трудностям во введениях книги Эвклида» подверг критике геометрию недопустимо вводить движение. Собственное доказательство Хайяма базируется на принципе, который он считал более простым, чем постулат Эвклида: две сходящиеся прямые пересекаются, и невозможно, чтобы две сходящиеся прямые расходились в месте схождения. Каждое их этих двух утверждений равносильно утверждению постулату Эвклида. В отличие от многих своих предшественников, Хайям формулировал свой постулат явно.

15 Для нужд землемерия, архитектуры, техники разрабатывались и методы геометрических построений.

16 ИБН К ОРРЫ И БРАХИМ ИБН С ИНАН известный математик, внук Сабита ибн Корры. Ему принадлежат «Книга о построении трёх конических сечений», «Книга об измерении параболы», «Книга о методе анализа и синтеза при решении геометрических задач», «Книга о геометрии и звёздах», а также ряд сочинений по астрономии. посвятил теории геометрических построений специальную «Книгу о методе анализа и синтеза и о других действиях в геометрических задачах».

17 В «Книге о построении трех (конических) сечений» Ибн Синан рассматривает семь способов построения эллипса, гиперболы и параболы по точкам с помощью циркуля и линейки

18 Непрерывному построению эллипса с помощью нити, закрепленной в его фокусах (так называемый способ садовника), посвящен написанный в IX веке трактат одного из братьев Бану Муса аль-Хасана «Об удлиненном круге».

19 А БУ — Л -В АФЫ один из крупнейших математиков и астрономов средневекового Востока.. Абу аль-Вафа получил известность как величайший математик 10 века. От написал комментарии к работам Евклида, аль- Харизми

20 Большое число геометрических построений изложено в «Книге о том, что необходимо ремесленнику из геометрических представлений» Абу-л- Вафы. Помимо элементарных задач, решаемых с помощью циркуля и линейки точно, здесь даются и приближенные построения, например для правильных семи- и девятиугольника

21 АЛ -Х ОРЕЗМИ Основоположником алгебры, как особой науки, нужно считать среднеазиатского ученого Мухаммеда из Хорезма известного как аль-Хваризми (Хорезмиец). Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя библиотеку «Дома мудрости»

22 В ОПРОСЫ ГЕОМЕТРИИ В ТРУДАХ АЛ — Х ОРЕЗМИ В геометрическом отделе алгебры ал-Хорезми собраны правила измерения фигур и показаны простейшие применения алгебры в задачах на треугольники.

23 Из плоских фигур ал-Хорезми рассматривает треугольники, четырехугольники и круг. Он различает три вида треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные

24 Абу Сахл аль-Кухи был одним из группы одарённых учёных восточной территории мусульманского мира. Выходец из горных регионов Каспийского моря, бывший торговец стеклянными бутылками на рынке Багдада, Абу Сахл аль-Кухи обратился к наукам. Он интересовался трудом Архимеда, создал комментарий ко второму тому книги «О сфере и цилиндре». Основное внимание он уделял коническим сечениям и их применению в конструкции сложных геометрических объектов.

25 Абу Сахл аль-Кухи при помощи теории конических сечений смог разработать метод для составления правильного семистороннего многоугольника, т.е. семиугольника. Абу Сахл аль-Кухи работал и над созданием «совершенного циркуля», нового прибора, который мог быть использован для чертежа конических сечений. Абу Сахл также известен открытием метода деления угла на три равные части.

26 Геометрия играла важную роль в работе мусульманских художников, архитекторов и каллиграфов. Они ясно осознавали взаимосвязь между природой и математическими выражениями, которые их воодушевляли.

27 Одним из таких параметров было золотое сечение, которое радует глаз и очень часто встречается в природе, например, в форме раковин моллюсков или листьев. Словами обывателя это означает, что ширина объекта составляет примерно две трети его высоты, или их пропорциональное соотношение равно приблизительно

28 Золотое сечение так названо потому, что если отрезок делился, то соотношение меньшой его части по отношению к большей было равно соотношению большей части отрезка по отношении к целому отрезку. Такая пропорция равна примерно 8:13 и использовалась во многих художественных и архитектурных работах.

29 И СКУССТВО И АРАБЕСКИ. Геометрическое искусство представляет собой слияние чистой математики и искусства использования пространства, взаимодействие форм и повторяющихся узоров. В мусульманском художественном оформлении люди и животные, как правило, не изображались, но зато существовала замечательная альтернатива – арабеска.

31 Арабеска – это узор, составленный из нескольких объединённых и переплетённых друг с другом элементов, которые плавно расходились во все стороны. Каждый отдельный элемент был законченным художественным образцом, однако, их переплетение было частью целого узора. Эти художественные композиции чаще всего использовались для украшения потолков, стен, ковров, мебели и тканей.

32 «Арабеска старается не привлекать внимание к определённому объекту, не оживлять и не ускорять восприятие, а напротив, рассеить внимание человека. Направленность узоров от центра к перефирии превращает их в абстракции, некоторого рода самогипноз: таким образом, преклонённый молящийся, обратившись в сторону Мекки, может погрузиться в лабиринт узоров и освободить свой разум от связи с земными предметами». Б. Добре, историк искусства,

33 Страны ислама известны геометрическими узорами, украшающими их исторические здания Этих замечательных узоров не существовало бы, если бы не развивалась геометрия

Источник