Путешествия во времени возможны
Да, путешествовать во времени можно. Если вас интересовал только этот вопрос, думаю, что этого ответа достаточно. Если же вы хотите разобраться, что я под этим подразумеваю, присоединяйтесь.
В совсем простом смысле мы все неизбежно и, правда, ненамеренно движемся вперёд во времени. Хотя, вероятно, это лукавство и даже подмена понятий. Можем ли мы ровно как и в пространстве перемещаться во времени?
Альберт Эйнштейн в своих работах по Теории относительности показал, что время не является неизменным, постоянным и равномерным, каким мы привыкли и склонны его воспринимать. Непостоянство времени берёт начало в его хитросплетениях с пространством, взаимодействие с тремя измерениями которого дают нам надежду на то, что путешествия в прошлое и будущее всё-таки возможны. Обобщённо можно сказать, что для того, чтобы получить власть над временем, необходимо подчинить себе пространство.
Ускоряемся, двигаясь вперёд.
Не такое уж и лукавство говорить, что все мы постоянно движемся вперёд во времени. Дело в том, что эта скорость воспринимается нами как условный ноль. Для мухи время движется быстрее, поэтому её так сложно поймать – для неё мы движемся замедленно. Для простоты можно сказать, что перемещение в пространстве «крадёт» перемещение у времени. Если вы ускоритесь, например, сядете в самолёт и на скорости около 900 км/ч полетите из одной страны в другую, то вы замедлите своё движение во времени, оказавшись в итоге примерно на 10 наносекунд в «будущем», в том времени, которое для ваших «внутренних часов» ещё не наступило. Так, текущий рекордсмен пребывания в космосе Геннадий Падалка за 820 дней на МКС, в течение которых он двигался на скорости около 27,6 тыс. км/ч, переместился в будущее на несколько десятков миллисекунд. При достижении скорости в 99,999% световой за год можно переместиться в будущее на 223 «обычных» земных года. Сложновато, согласен. Сам запутался. Движемся дальше.
Гравитация.
В описании Общей теории относительности гравитация – это деформация пространственно-временного континуума, и в окрестностях чёрной дыры (да и любого другого гравитирующего объекта) «искривляются» все четыре измерения, причём тем сильнее, чем сильнее притяжение (именно этот эффект является основным в фильме «Интерстеллар»). Время у поверхности Земли течёт медленнее, чем на орбите, и сверхточные часы спутников убегают примерно на 1/3 миллиардной доли секунды в сутки – это очень важный факт, подтверждающий постулаты Теории относительности, который применяется, например, для создания приборов точной навигации.
Сверхмассивная черная дыра в центре нашей Галактики весит около 4 млн. масс Солнц, и если мы выйдем на круговую орбит близ неё, то спустя некоторое время – когда на нашем космическом корабле пройдет всего несколько дней – можем оказаться во времени, когда наша Вселенная уже будет близка к концу. Таким образом постулаты Теории относительности с легкостью допускают перемещения в будущее. Другой вопрос, что на практике они сложны настолько, насколько сложно набрать скорость, близкую к световой, или выжить в окрестностях сверхмассивной чёрной дыры. Так что пока эта часть ОТО остаётся неподвластной человеку.
Назад, в прошлое.
Начну снова с лукавства. Для того, чтобы увидеть прошлое достаточно взглянуть на звёздное небо. Оглядывая ночной небосвод, мы видим исключительно прошлое – Луну, ближайший к нам хорошо различимый объект, мы видим, какой она была около секунды назад, Марс – примерно 20 минут назад, Альфу Центавра почти четырёхлетней давности, соседнюю галактику Туманность Андромеды, неизбежно летящую нам на встречу, – 2,5 млн. лет назад – разумная жизнь в ней может быть уже нашего уровня развития, но мы наблюдаем только момент её зарождения. Получается, что даже если мы сейчас отправимся к ней, преломив пространство, попадём мы только в её будущее.
Самый дальний предел, доступный такого рода «перемещению» во времени, составляет более 10 млрд. лет – так далеко можно заглянуть в микроволновом диапазоне, наблюдая реликтовое излучение Вселенной. Но мы-то хотим перемещаться так, как это показано в фантастических космических сагах – выбираешь год на экране, нажимаешь кнопку и ты уже там.
Интересно, что при определённых допущениях уравнения ОТО не накладывают ограничений и на такие целенаправленные путешествия в прошлое. Если предположить, что скорость света преодолима, то при движении на большей скорости время в этой системе отсчёта будет течь в обратном относительно остальной Вселенной направлении. Но всё-таки масса при достижении световой скорости станет бесконечной, а чтобы разогнать бесконечную массу хотя бы ещё немного быстрее, понадобится бесконечная энергия. Но, главное, существование подобных машин времени способно нарушить фундаментальный закон причинно-следственных связей, порождая так называемый «парадокс убитого дедушки».
Чёрное кольцо.
Приближение к какой-нибудь достаточно крупной черной дыре приводит к замедлению времени. Падение внутрь станет причиной разложения вас на атомы. Однако, расчёты, проведенные в 1960-х новозеландским физиком Роем Керром, который изучал гравитационное поле вращающихся чёрных дыр, показали существование варианта, при котором чёрная дыра может оказаться вполне подходящим «порталом» в прошлое. Если тело, то момента коллапса очень быстро вращалось, то его масса испытывала влияние центробежных сил. Этот момент импульса может не позволить образоваться обычной сингулярности в виде чёрной дыры, и вместо неё появится сингулярность в виде кольца нулевой толщины, но ненулевого диаметра. Так, наблюдатель, сближающийся с кольцеобразной сингулярностью, вполне может «проскочить» сквозь неё. Таким образом «керровские» чёрные дыры с одной стороны выбрасывают из себя всё, что попало в них с другой. Мало того, что мы не уверены даже в существовании сингулярности такой формы, мы точно не можем говорить о том, чтобы контролировать её возникновение и соединяемые точки пространства. Помните такой глуповатый сериал «Звёздные врата»?
Норы и струны.
Представьте себе простыню, сложенную пополам, в которой вы пробиваете дыры с одной поверхности на другую. Ни одна теория не запрещает существование и в нашем четырехмерном пространстве-времени таких дыр – объектов, называемых кротовыми норами.
До сих пор никто и никогда их не наблюдали, но существует ряд моделей, описывающих такие кротовые норы. Стивен Хокинг предполагал, что кротовые норы существуют лишь на планковских масштабах, в «квантовой пене» виртуальных частиц, которые непрерывно рождаются и аннигилируют в вакууме пространства-времени. Вместе с ними рождаются и рассыпаются бесчисленные туннели кротовых нор, которые на доли секунды – случайным образом – соединяют совершенно разные области пространства-времени, и снова исчезают. Чтобы попытаться такие норы использовать, их необходимо не только стабилизировать, но и увеличивать в размерах, для чего потребуются колоссальные количества энергии, недостижимые для всего человечества в сколь-нибудь обозримом будущем.
Другое дело – космические струны, полуфантастическая концепция, развитая во второй половине ХХ в. Томасом Кибблом, Яковом Зельдовичем и Ричардом Готтом.
Это не суперструны из одноимённой теории: космические струны в представлении Готта – это весьма плотные одномерные «складки» пространства-времени, возникшие на заре существования Вселенной. То есть подразумеваются буквально складки. «Ткань» пространства-времени не до конца «разгладилась» на заре формирования Вселенной, и некоторые из складок сохранились до сих пор, растянувшись на десятки парсек, истончившись (порядка 10–31 м) и сконцентрировав в себе колоссальную энергию (плотность порядка 1022 г на см длины).
Если мы научимся манипулировать такими струнами – сближать, скручивать и сплетать их, мы сможем как нам заблагорассудится настраивать пространство-время вокруг них, выбирая пункты назначения. В этом случае речь идёт о вполне полноценных перемещениях в прошлое и будущее по желанию, надобности или даже настроению.
Так что там с убитым дедушкой?
Нарушение причинно-следственных связей при путешествии в прошлое способно поставить в тупик не только философов, но и любые разумные физические и математические выкладки. Самый известный пример этому – «парадокс убитого дедушки», впервые описанный в научной фантастике еще в 1940-х. В книге французского писателя Рене Баржавеля рассказывается, как неосторожный путешественник во времени убил своего деда, так что впоследствии он не смог появиться на свет, совершить перелет в прошлое и убить деда. Опять сложно всё.
Одним из решений этого парадокса может быть «постселекция» событий самой Вселенной. Так, оказавшись в прошлом, путешественник не сумеет сделать ничего, что нарушило бы причинно-следственных связей, которые уже сформированы. Пистолет не сработает, или он не отыщет своего дедушку, или случится тысяча других случайностей, странностей, конфузов, но течение вещей не позволит сбить Вселенную. Тут мы можем дойти до разумности самой Вселенной. Можно упомянуть ещё один термин – «эффект бабочки», который указывает на свойство некоторых систем усиливать незначительное влияние до больших и непредсказуемых последствий. То есть, если бы путешественники из будущего существовали, то само их появление в момент времени, где их быть не должно, разрушит всё.
Но и тут физики выкрутились – хочется им путешествовать во времени. Согласно популярной сегодня гипотезе Мультивселенной, в мироздании может реализовываться любой возможный (и невозможный) вариант, просто все они «расходятся» по разным параллельным вселенным. Вы можете переместиться в прошлое и застрелить дедушку, и он действительно не родит вашего отца, а тот – вас, но всё это будет происходить в параллельном мире.
К сожалению или счастью, но перемещения во времени даже в отдалённой перспективе не представляются возможными, поэтому мы можем лишь продолжать своё движение в будущее, поглядывая иногда в прошлое, бросая взор на звёзды ясными ночами.
Подписывайтесь на канал, чтобы первыми узнавать новости из мира науки и технологий, и делитесь ссылкой на него с друзьями в социальных сетях. За футболками и худи с крутейшими принтами вот в этот магазин . Ещё у меня есть канал в Telegram и уютный чатик для дискуссий на научные темы. Не забывайте делиться ссылкой на канал с друзьями. Спасибо, что читаете.
Источник
Убить дедушку и выжить
Что позволяет физика путешественникам во времени
Усилиями кинематографистов словосочетания «кротовая нора», «парадокс убитого дедушки» и «горизонт событий» вошли чуть ли не в лексикон повседневного общения. Когда Кристофер Нолан работал над «Интерстелларом» и «Доводом», его консультировал нобелевский лауреат Кип Торн — значит ли, что современная физика уже разрешила путешествия во времени, и их реализация лишь вопрос технического прогресса? А как же быть с известными временными парадоксами и нарушенными причинно-следственными связями?
Путешествия во времени это сложная, но в данный момент умозрительная концепция, которая волнует фантастов, философов — и физиков-теоретиков. Пока одни ищут красивые (и хотя бы в первом приближении самосогласованные) истории, вторые решают вопросы свободы воли в условиях причинно-следственных петель, физики пытаются путешествия во времени либо окончательно запретить, либо наоборот, согласовать их с научной парадигмой. В ведущих научных журналах регулярно выходят статьи, так или иначе связанные с возможностью сложных перемещений во времени и попытками согласовать их с базовыми принципами классической и квантовой физики.
Как это вообще возможно
Теоретическая возможность путешествий во времени — следствие общей теории относительности. Решение уравнения Эйнштейна, допускающее перемещения во времени, в 1949 году нашел Курт Гёдель. Он обнаружил, что в четырехмерном пространстве-времени могут существовать замкнутые времениподобные кривые.
Поскольку общая теория относительности связывает гравитационное притяжение с деформацией пространства-времени, то и оправдание (или запрет) перемещений во времени для физиков фактически сводится к решению задач дифференциальной геометрии на Лоренцевых многообразиях. С математической точки зрения — это решение уравнения Эйнштейна, тензорного уравнения для описания гравитационного поля, которое связывает геометрические параметры пространства-времени (то есть как именно оно искривляется) с перераспределением в нем материи (и, соответственно, гравитационного поля).
Уравнение Эйнштейна. Оно связывает кривизну пространства-времени в левой части формулы (выраженную через свертку тензора Риччи Rμν, метрический тензор gμν и космологическую постоянную Λ) с тензором энергии-импульса Tμν — в правой
Конус света в пространстве-времени. На рисунке изображена трехмерная проекция пространства-времени с осью времени по вертикали и пространственными осями в горизонтальной плоскости. Конус ограничивает область, в которую может попасть информационный сигнал из точки в начале координат
Stib / wikimedia commons / CC BY-SA 3.0
В классической физике одно событие может повлиять на другое, только если первое происходит раньше второго. В специальной теории относительности к этому условию добавляется еще одно: оно включает скорость света как максимально возможную скорость передачи сигнала. По идее, в том же виде условие причинности переходит и в общую теорию относительности, но Гёдель показал, что и замкнутые времениподобные кривые можно получить на основании одного из решений уравнения Эйнштейна. Поскольку кривая замкнутая, то объект по ней перемещается не только вперед во времени, но и назад — так, собственно, и были легитимизированы путешествия во времени.
Врeменные парадоксы
Но ведь только что мы говорили про принцип причинности — кажется, что для таких замкнутых времениподобных кривых он соблюдаться не может. Действительно, принцип причинности нарушается, и потому мы получаем целый ряд хорошо известных временных парадоксов.
Эти парадоксы активно эксплуатируют и писатели-фантасты, и голливудские режиссеры. Самый известный из этих парадоксов — парадокс убитого дедушки. Это умозрительный эксперимент, в котором человек возвращается в прошлое, где убивает своего дедушку до рождения своих родителей, делая невозможным свое рождение и, соответственно, путешествие в прошлое. Об этом парадоксе нем постоянно вспоминает герой Роберта Паттинсона в фильме «Довод», предостерегая от главного героя от непосредственного контакта со своим прошлым. В «Доводе» сам парадокс реализован не был, а самый хрестоматийный пример (хоть и без убийства родственников) из популярной культуры всем знаком по первой части трилогии «Назад в будущее», в которой Марти Макфлай едва не препятствует знакомству своих родителей и, следовательно, собственному рождению.
Другой известный временной парадокс — передача информации из будущего в прошлое. Таким примером будет, например, создание машины времени по чертежам, которые изобретателю передали из будущего. Получается причинно-следственная петля, в которой машина времени появляется сама собой из ниоткуда. Так, например, происходит в сериале «Тьма»: путешественник во времени передает книгу с теоретическими основами концепции путешествий во времени ее будущему автору. Автор с удивлением книгу читает, после чего слово в слово списывает у себя самого и публикует.
Простейший пример причинной петли, в которой бильярдный шар после путешествия во времени сталкивается с самим собой в прошлом и становится причиной своего движения
BrightRoundCircle / wikimedia commons / CC BY-SA 3.0
Ограничивающие принципы
Чтобы как-то состыковать существования замкнутых времениподобных траекторий с временными парадоксами, ученые в разное время либо предлагали вводить дополнительные ограничивающие принципы фундаментального характера, либо уточняли условия, при которых эти траектории могут существовать.
Перечислим самые известные из этих ограничений.
1) Путешествия во времени возможны только на субмикроскопическом масштабе.
В 1992 году Стивен Хокинг предложил ограничить масштабы, на которых возможны путешествия во времени. Он сформулировал гипотезу хронологической защищенности, которая предполагает, что замкнутые времениподобные кривые могут существовать только на субмикроскопических масштабах. При этом ограничения на масштаб могут работать и в обратном смысле: например, вращающийся цилиндр Типлера — одно из решений уравнений Эйнштейна, допускающих замкнутые времениподобные кривые, — должен для этого, наоборот, иметь бесконечную длину. Без введения отрицательной энергии для цилиндров Типлера любой конечной длины никакого вращения оказывается не достаточно для появления времениподобных замкнутых кривых.
Частично ограничения на масштаб подкрепляются, например, теорией струн, которая считается одним из кандидатов на место универсальной теории квантовой гравитации.
2) Любая замкнутая времениподобная кривая проходит через горизонт событий, что делает нарушение принципа причинности незаметным для наблюдателя.
Этот принцип в 1969 году под названием «гипотеза космической цензуры» сформулировал нобелевский лауреат по физике 2020 года Роджер Пенроуз, чтобы как-то решить проблему существования гравитационных сингулярностей. Принцип утверждает, что сингулярности существуют только в тех областях пространства-времени, которые недоступны для внешнего наблюдателя (например, за горизонтом событий черной дыры). Только в этих невидимых снаружи областях пространства-времени, согласно гипотезе, должны оказаться и все замкнутые времениподобные кривые. То есть если путешествия во времени и возможны, их никто не сможет увидеть.
Стоит, конечно, сказать, что справедливость этого принципа ученые постоянно ставят под сомнение. Физики-теоретики многократно пытались показать что эта гипотеза должна нарушаться, но потом вновь подтверждали изначальный постулат. Один из последних примеров — прошлогодняя работа Уильяма Иста, который опроверг предыдущие сомнения и показал, что все сингулярности и времениподобные кривые действительно оказываются под горизонтом событий.
3) Путешествия во времени возможны, но только если они не нарушают принцип причинности
Принцип самосогласованности был сформулирован Игорем Новиковым в 1991 году. Согласно гипотезе, замкнутые времениподобные кривые в принципе могут существовать, но связывают они глобально «самосогласованные» события. Тогда действия путешественника во времени могут привести только к локальным изменениям, а вероятность действия, изменяющего более раннее событие на той же кривой фактически нулевая. Иллюстрацией этого принципа в каком-то смысле может служить сюжет фильма «12 обезьян», в котором любые попытки героя Брюса Уиллиса изменить прошлое ни к чему не приводят.
Несмотря на то, что все эти принципы позволяют разрешить каким-то образом возникающие противоречия, все они, в общем-то, остаются скорее постулатами. Их теоретическая база до сих пор вызывает много вопросов и остается предметом спора. Некоторые физики считают, что проблему замкнутых времениподобных кривых решит теория квантовой гравитации, в которой, например, могут появиться какие-то фундаментальные запреты на их существование, а не только условия их возникновения или наблюдения.
Современное состояние
Но универсальной теории квантовой гравитации пока нет, и существование замкнутых времениподобных кривых все еще считается возможным. И чтобы не отменять из-за каких-то сомнительных кривых всю общую теорию относительности целиком, но при этом не создавать дополнительных надстроек в виде новых постулатов и запрещающих гипотез, ученые пытаются оправдать существование этих кривых на основе фундаментальных законов и принципов самой теории. В том, что такие кривые в общей теории относительности иногда могут возникать, сомнений нет, но вот когда и в каком виде теория позволяет им появляться, чтобы не противоречить ее базовым принципам, все еще неясно — и пока эти условия возможно сузить.
В 2019 году физики из Австрии, Австралии и Швейцарии смогли в рамках детерминистической парадигмы показать, что идея путешествий во времени (и даже взаимодействия объекта со своим прошлым «я») при определенных условиях не содержит внутренних противоречий и может решить внутренние причинные парадоксы. В сентябре этого года австралийские физики расширили подход от одного частного случая к более общей ситуации, в которой замкнутые кривые остаются совместимыми с детерминизмом и локальной свободой выбора (то есть фактически вписывает путешествия во времени в компатибилистскую картину мира), правда, с широким спектром возможных сценариев.
Чтобы понять суть работы, придется еще немного углубиться в формальную методологию. С математической точки зрения, пространство-время, в котором возможно существование замкнутых времениподобных линий — не глобально гиперболично. То есть точки этого пространства-времени (в отличие от более понятного пространства-времени с причинной связью) могут оказываться на краю — в сингулярности или бесконечности. В таком пространстве-времени нет поверхности Коши, на которой можно было бы задать начальные условия, однозначно предопределяющие все дальнейшие физические процессы.
Слева: семейство инвариантных гипербол, которые объединяют множества точек в двумерном пространстве x-ct, отделенных одинаковым пространственно-временным интервалом от начала координат. Справа: примеры инвариантных гиперболоидов в трехмерном пространстве x-y-ct
Stigmatella aurantiaca / wikimedia commons / CC BY-SA 4.0
Источник
