Открытый урок по математике на тему: «Путешествие в мир дробей»
Полтавская средняя школа
Открытый урок по математике
в 5 классе на тему:
«Путешествие пиратов в мир дробей»
Учитель: Авраменко О.В.
Открытый урок математики в 5 классе
Дата проведения________ Предмет____________ Класс_________
Тема урока: «Путешествие пиратов в мир дробей»
-активизировать познавательный интерес на уроках математики;
-развивать логическое мышление учащихся;
-закрепить знания, полученные на уроках;
-совершенствовать навыки и приёмы работы при выполнении математических операций;
-воспитание интереса к предмету и любознательности.
Тип: Урок закрепления и повторения
Метод: Словесный, практический, наглядный, поисковый.
Форма: индивидуальная, парная, групповая
Ресурсы: Учебник 2001г.Изд. «Атамура», Алдамуратова и др., Учебник 2015г., интернет
Ключевые слова: деление обыкновенных дробей, делимое, делитель.
Озвучивание темы урока, подготовка.
Рыбалка у озера
Пещера. Домашнее задание
Здравствуйте ребята, проверяем готовность класса к уроку: ручки, карандаши, черновики…. Все на месте? Тогда начнем урок! Повернитесь друг к другу и пожелайте что-нибудь хорошее….
2. Озвучивание темы урока. Сегодня урок у нас необычный, мы с вами сегодня будем сказочными персонажами — пиратами. Ребята, а вы знаете, кто такие пираты? (ответы детей)
А как должны вести себя пираты? Какие они?(ответы детей: быстрые, точные, __________________________)
3.Минутка чистописания. Ну а теперь давайте быстренько запишем число, классная работа, и проведем минутку чистописания. Какое число сегодня? (ответ детей)
-Правильно, ребята, сегодня 29 01 2016. Давайте запишем эти числа через каждые две клеточки. Следим за осанкой, положением тетради.
4. Мозговой штурм. Ну а какие же пираты без пиратских шапочек, бандам? Но прежде чем заполучить их, вы должны ответить на следующие вопросы:
1. Как выполнить умножение обыкновенных дробей?
2. Сформулируйте правило деления дробей?
3. Как разделить смешанное число на смешанное число?
4. Как умножить дробь на натуральное число?
5. Из чего состоит обыкновенная дробь?
6. Что такое аликвотные дроби?
7. Как найти НОЗ?
8. Как называется действие, обратное умножению?
5 . Дремучий лес. -Ребята, мы похожи на пиратов?
-А какие пираты без клада? А чтобы найти клад, нам нужна карта?
— Теперь, когда мы, настоящие пираты, давайте отправимся в путь, чтобы найти карту, ну а по карте мы сможем найти и настоящие сокровища пиратов. Путь будет наш долог и сложен, но мы справимся.
— И первое, что нам встретилось на пути: Что это? (ответы детей) Правильно ребята, это – Дремучий лес. А что мы делаем, когда попадаем в лес? (ответы детей: собираем, грибы, ягоды, дышим свежим воздухом, наслаждаемся природой.) Правильно! Собираем ягоды и грибы! Давайте мы с вами тоже соберем грибы и ягоды, а для этого мы должны: собрать по одной ягодке или грибу и решить примеры, которые находятся с обратной стороны.
За каждый правильный ответ вы будите получать один жетон, красный- «5», Зеленый –«4», синий-«3», черный-«2».
6. Озеро. — Молодцы, ребята. Прошли мы через лес. Отправляемся дальше. Ой смотрите впереди нас ждет еще одно препятствие. Перед нами огромное озеро. А чтобы его переплыть, нам надо решить задачу. Разделимся на две группы, каждая группа посовещается, решит задачу и скажет ответ, только делаем быстренько, каждая минута дорога, ведь в воде долго оставаться нельзя, можно простудиться.
7.Физминутка. Молодцы ребята, справились с заданием. Давайте объявим привал! Все дружно встали и повторяем за ……
8.Рыбалка у озера. — Ну а когда мы уже на этом берегу озера, можно и рыбу половить. Давайте, ребята, наловим рыбы нам на обед. (на наживке примеры на рыбе ответы,)
9.Горы. Вот подкрепились! Можно идти дальше!
-Но вот что за напасть такая!! Снова преграда на пути! Что это? (Ответ детей)
-Ну а чтобы преодолеть нам эти горы, мы должны вспомнить формулу деления обыкновенных дробей и записать ее в тетрадь, самостоятельно, затем поменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга.
10.Пещера. Домашнее задание. Оооо, смотрите ребята, наконец мы нашли пещеру в которой спрятана наша карта…
Но и тут не обошлось без волшебства! Сундук не откроется, надо выполнить его требования: Тот кто хочет открыть данный сундук, должен записать в дневнике следующее: страница 59 №1132 повторять правила.
Молодцы, ребята, нашли мы наконец карту. А клад, спрятанный пиратами, вы найдете, как только прозвенит звонок.
11.Оценивание. Прежде давайте выставим оценки за урок! Посмотрим по количеству жетонов, вами набранными на уроке.
Источник
Проект «Путешествие в страну дробей»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 23»
«Путешествие в страну дробей»
Исследовательский проект по математике
Горькова Арина, Юсанова Ирина,
Руководитель: Баркалова В.А., учитель математики
Введение.
« Если человек в школе
не научится творить,
то и в жизни он будет только
подражать и копировать».
Мы предлагаем проект: ,,Путешествие в страну дробей. Данный проект предназначен для учащихся 5 классов. Проект предлагает учащимся узнать историю появления дробей, выяснить необходимость использования дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.
Как подружиться с Математикой? Что необходимо, чтобы формулы казались жителями волшебной страны, в которой не терпится побывать?
Во всех школах мира детей учат математике, потому что когда-то без Математики нельзя было вырастить урожай и построить жилье. Математика нужна была как воздух. Это было лучшее, самое главное знание, которое уважали и даже обожествляли.
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами. Жизнь ставила перед учеными задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. И наука откликнулась на эти требования жизни. Этим требованиям удовлетворяли обыкновенные и десятичные дроби.
Но где и когда они возникли? Нужны ли дроби нам?
Является ли образование одной из основ жизненного успеха?
Полученные в результате опроса данные явились информацией к размышлению.
Формирование алгоритмов работы с обыкновенными и десятичными дробями на уроках математики.
Гипотеза: Если изучить алгоритмы работы с обыкновенными и десятичными дробями на уроках математики в 5-6 классах, то это способствует формированию прочных вычислительных навыков.
Контингент исследования: учащиеся 10-11 классов данной школы, родители
Целью нашей работы является:
выявить потребность учащихся в изучении темы «Дроби».
Создать электронное пособие по теме «Обыкновенные и десятичные дроби» для учащихся 5-6 классов.
Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи:
провести опрос учеников, родителей;
проанализировать данные опроса;
изучить дополнительную литературу из истории дробей.
Теоретическая часть.
«Мозг, так же как и мускулы,
развивается, когда его тренируют.»
Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения. В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, химии, черчении и других предметов.
Слово «Дробь» появилось в 17 веке от глагола «дробить», то есть разбивать, ломать на части. Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появились у наших предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.
У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. А чтобы нам не попасть в дроби, т.е. в трудное положение, мы должны много знать и уметь.
Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это так называемые единичные дроби. Эти дроби мы находим прежде всего в египетских папирусах (около 2000 лет до н.э.). Египетские математики того времени знали только единичные дроби. Более сложные дроби представлялись в виде суммы нескольких единичных дробей.
Поясним это примером.
Разделить 5 одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну. Сделать это с наименьшим числом разрезов.
4 яблока надо разделить пополам
и 1 яблоко разделить на 8 частей.
Египетские дроби были изобретены и впервые использованы в древнем Египте. Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда.
Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это
Египетский математический кожаный свиток
Московский математический папирус
Деревянная табличка Ахмеса.
Египтяне ставили иероглиф над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру ( указываем на слайд ).
Современная запись дробей и слово «дробь» введены в 1202 году итальянским купцом и путешественником (Леонардо Пизанский).
Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 13 веке греческий монах, ученый-математик Максим Плануд.
Постепенно наряду с единичными дробями появились и дроби с произвольными числителями.
Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
В начале VII столетия индийцы знали и формулировали правила действия над обыкновенными дробями.
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.
Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый в книге » Ключ к арифметике», в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.
В книге » Математический канон » французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так
– дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему нидерландскому ученому Симону Стевину из Фландрии. В своей книге «Десятая» (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их.
Например, число 12,761 он записывал так:
12 (0) 7 (1) 6 (2) 1 (1)
В Древнем Китае обозначали дробь словами, используя меры длины чи:
цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:
2чи, 1цунь, 3доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
Десятичные дроби постепенно распространились в Европе, но лишь в XIX веке.
Применение запятой при записи дробей впервые встречается в 1592 году.
Несколько позже — в 1617 году отделять десятичные знаки от целого числа запятой или точкой предложил знаменитый шотландский математик.
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку,
например: 2.3 и читают: два точка три.
В России впервые о десятичных дробях было сказано в книге «Арифметика » Л.Ф.Магницкого.
Обыкновенные и десятичные дроби можно складывать, вычитать, умножать, делить.
Источник
Урок математики для 5 класса «Путешествие в мир дробей» (конспект + презентация)
Выбранный для просмотра документ 3.ppt.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
Учитель математики МБОУ «Абрамовская основная общеобразовательная школа» Анохина Татьяна Петровна
«Без знаний дробей никто не может признаться знающим математику!» Цицерон.
Темы: Правильные и неправильные дроби; Сравнение обыкновенных дробей; Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Историческая Вычислительная Диктант Светофор
Что показывает числитель дроби? Что показывает знаменатель дроби? Какая дробь называется правильной? Какая дробь называется неправильной? Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Какая дробь меньше единицы? Какая дробь равна единице? Какая дробь больше единицы? Какая из двух дробей больше: правильная или неправильная? Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Загрузим в грузовик дроби, равные 1. Для этого щелкни по ним мышкой. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
Загрузим в поезд дроби, большие 1. Для этого щелкни по ним мышкой. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
Сложим в блюдо дроби, меньшие 1. Для этого щелкни по ним мышкой. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
При каких значениях х дробь будет неправильной? 1 10 11 12 13 14 2 3 4 5 6 7 8 9 Для этого щелкни по ним мышкой.
Из 30 высаженных семян взошли 23. Какая часть высаженных семян взошла?
Из 30 высаженных семян взошли 30. Какая часть высаженных семян взошла? =
Длина дороги 20 км. Заасфальтировали дороги Сколько километров дороги заасфальтировали?
Сколько молока в бидоне, если этого бидона составляет 13 л? 13 л
0 1 Отметьте на координатном луче мигающую точку.
0 1 Отметьте на координатном луче мигающую точку.
Историческая Шагающие ноги ? ?
? ? Номера заданий 1 2 3 4 5 6 7 Правильные ответы М О Л О Д Е Ц Номера заданий 1 2 3 4 5 6 7 Правильные ответы О Т Л И Ч Н О
23-25 баллов — «5» 18-22 баллов — «4» 14-17 баллов — «3»
Урок понравился Остались вопросы Урок не понравился
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2013. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000; http://images.yandex.ru/. Коллекция картинок. http://animashky.ru/. Коллекция анимаций. http://le-savchen.ucoz.ru/. Сайт Савченко Е.М. слайды 6-15 Используемые источники:
Выбранный для просмотра документ doc.1.doc
Технологическая карта урока
Анохина Татьяна Петровна
МБОУ «Абрамовская ООШ»
Класс (профиль класса)
Продолжительность урока (занятия)
Путешествие в мир дробей
Тип урока (форма урока)
Урок обобщения и систематизации знаний
Цели (результаты) урока:
Предметные (Пр) (ученик научится…, ученик получит возможность научиться….)
Обучающие: обобщить знания учащихся по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»; закрепить навыки в ходе решения различных задач;
Развивающие: формирование и развитие мыслительных операций, развитие логического мышления.
Воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели, привитие интереса к предмету.
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке
Уметь работать по коллективно составленному плану
Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок
Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя
Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую
Уметь оформлять свои мысли в устной форме
Умение слушать и понимать речь других
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
Автор учебника (УМК)
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – М.:Мнемозина, 2013
Указание приложений к уроку
Презентация, раздаточный материал
Использованная литература, источники информации
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2013.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000;
Деятельность учителя (краткое описание этапов урока)
Деятельность учащихся (перечень УУД, предметных результатов)
Цель : мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки
Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку. Создает благоприятный психологический настрой на работу.
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.
Уважительное отношение к учителю и одноклассникам
2. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности (1-2 мин)
Цель: включение учащихся в учебную деятельность, создание условия для возникновения внутренней готовности включения в деятельность
На предыдущих уроках мы с вами убедились, что дроби также как и нананатуральные числа прочно вошли в нашу повседневную жизнь. И без знаний о дробдробях нам не обойтись. Не случайно для эпиграфа урока взяты
слова Цицерона: «Без знания дробей никто не может признаться
знающим математику!». (слайд 2).
Давайте вспомним, какие темы мы изучили на предыдущих уроках.
Сегодня мы обобщим и повторим изученный материал о дробях.
Урок у нас будет необычный. Мы отправимся в удивительное путешествие на «математическом поезде» по стране «Обыкновенные дроби». (слайд 3)
У каждого из вас есть путевой лист, в который вы будете заносить
результаты путешествия, а в конце урока каждый узнает свою оценку.
Прежде всего хотелось бы узнать ваше настроение перед
началом путешествия. (Ученики
рисуют смайлики в путевом листе).
Ученики слушают учителя, отвечают на его вопросы, формулируют темутему и цели урока, рисуют смайлики в путевом листе
Коммуникативные: Уметь о формлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других
Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний.
3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения (4-5 мин)
Цель: актуализация опорных знаний и способов действий.
Классу задаются теоретические вопросы по данной теме. Один ученик отвечает, остальные поднимают одну из двух сигнальных карточек (красную или зелёную).
Что показывает числитель дроби?
Что показывает знаменатель дроби?
Какая дробь называется правильной?
Какая дробь называется неправильной?
Правило сравнения дробей.
Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Оценка выставляется учителем.
Переход по кнопке 
.
Отвечают на вопросы и поднимают карточки (зелёная-верно; красная – неверно)
Заполняют путевой лист
Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний.
Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану.
4. Обобщение и систематизация знаний. Подготовка учащихся к обобщенной деятельности (3-4 мин)
Цель: обеспечение осмысленного усвоения, обобщения и систематизации знаний; выявление пробелов в изученном материале, закрепление знаний и способов действий, которые необходимы для работы.
Презентация (слайд 4– ссылка диктант)
Учитель показывает слайды.
Учитель возвращается к началу диктанта.
В конце проверки переход по кнопке
Учитель. Пока поезд стоит, давайте немного порисуем.
Выполните задание и закрасьте лепестки цветка цветом выбранного вами ответа.
Проверка по слайду.
В путевой лист заносятся оценки.
Переход по кнопке
Учащиеся пишут ответ.
Один ученик садится за компьютер, остальные меняются тетрадями и после проверки выставляют оценку товарищу.
Выполняют задание в группе
Предметные: д емонстрируют теоретические и практические знания об обыкновенных дробях
Личностные: свободно применяют знания и умения о различных обыкновенных дробях .
Цель: смена деятельности
Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!
По коленкам – шлёп, шлёп!
По плечам теперь похлопай!
По бокам себя пошлёпай!
Мы осанку исправляем
Спинки дружно прогибаем
Вправо, влево мы нагнулись,
До носочков дотянулись.
Плечи вверх, назад и вниз.
Улыбайся и садись.
6. . Применение знаний и умений в новой ситуации (4-6 мин)
Цель: выполнение нестандартных заданий для получения исторических сведений об обыкновенных дробях.
Станция «Историческая» (слайд 4 – ссылка Историческая)
Организует групповую работу учащихся
В Древнем Египте вместо привычных для нас знаков «+» и «-» применяли
узн«
» и « 
» (идущие ноги). Какие действия обозначены этими знаками?
Переход по кнопке
Работают в группах.
Анализируют свою работу, выражают свои затруднения. Оценивают работу группы
Регулятивные : планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний,
добывать новые знания, используя учебник, информацию, полученную на уроке
7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. (5-8)
Цель: проверка уровня усвоения данной темы при выполнении поставленных задач.
Ста Станция « Вычислительная» ( слайд 4 –ссылка Вычислительная)
После выполнения проверка по слайду
Выполняют тест. Проверка по слайду. Оценка работы
Познавательные: уметь использовать информацию, полученную на уроке; уметь ориентироваться в своей системе знаний.
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (4-5 мин)
Цель: дать качественную оценку работы класса и оценить свою работу.
Вот и закончилось наше путешествие на математическом поезде
по удивительной стране «Обыкновенные дроби». Вы сегодня
хорошо потрудились и заработали себе оценки. Подсчитайте
сумму полученных баллов.
Надеюсь, что каждый из вас достиг желаемого.
Д/з: карточки по вариантам.
Оценивают собственную деятельность.
Регулятивные: Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Выбранный для просмотра документ doc.2.docx
Приложение 1
Источник
