Размер стран без искажения

Реальные размеры России по сравнению с Африкой, США и Европой

Доброго времени суток, уважаемые читатели!

Для удобства представления нашего мира используется глобус или карта. Как известно, Земля имеет форму неидеального шара, она сплюснута у полюсов. Такую форму называют геоидом . Но для задач, допустимая погрешность которых может составлять более 0,5% Землю принимают за шар. Чтобы сделать карту, нужно воспользоваться картографическими проекциями, самой распространенной из которых является проекция Меркатора. Она имеет сложное математическое описание, по принцип понятен.

Чтобы сделать из глобуса карту, нужно разделить его поверхность на несколько равных частей следующей формы:

Как видим, мы получаем кусочки карты не прямоугольной формы (из которых нужно получить кусочки прямоугольной формы). Поэтому нельзя перенести изображение с глобуса на карту без искажений. Причем данные искажения увеличиваются на пути от экватора к полюсам. На экваторе искажения минимальны, на полюсах – максимальны. Соответственно, чем ближе кусок суши к полюсу, тем сильнее он масштабирован. Поэтому такие части суши, как Северная Европа, Россия, Канада, Гренландия и Антарктида на мировых картах кажутся визуально больше, чем, например, Индия, Африка и Китай .

Интересно посмотреть, как бы выглядели разные страны, если бы они находились ближе к экватору. Рассмотрим это на примере России, Канады, США и некоторых стран Европы . Давайте «перенесем» Россию на экватор с помощью специального сервиса (чтобы свести погрешность к минимуму), основанного на Google Картах (сервис The True Size ).

Как видим, на экваторе Россия имеет ту форму, которую мы чаще всего видим на отдельной карте России (а не на карте мира). «Переместим» на экватор еще несколько стран и сравним их размеры с Россией.

Источник

Реальные размеры стран мира: ломаем школьные шаблоны!

Если ребенку изо дня в день показывать настенную географическую карту мира, естественно, что его представления о размерах стран и континентов сложатся, исходя именно из пропорций, указанных там.

А на самом деле? Представляете, для меня тоже это стало откровением совсем недавно! Оказывается, размеры стран на карте очень сильно искажены! Это произошло потому, что требовалось трехмерную Землю расположить на плоской поверхности. И впервые это удалось картографу Герарду Меркатору, который в 1659г. создавал карты для мореплавателей.

Проекция Меркатора

Т.е. для мореплавателей такие карты были вполне годны, по ним можно было проложить курс и рассчитать расстояние. Но у этой карты была довольно существенная неточность: размеры объектов на ней увеличивались от экватора к полюсам! Т.е. чем дальше от экватора объект — тем больше он выглядит на плоской карте мира.

Но если ввести в специальную программу данные о размерах стран и сопоставить эти страны, то станет очевидной ошибка плоской карты мира, применяемой в основном в России! Вы сами можете посмотреть на сайте thetruesize.com реальные размеры стран.

Для примера:

Вот что будет, если сместить Гренландию к экватору: она вовсе не больше Австралии и Африки, а существенно меньше.

США: в реальном размере так же меньше, а вот если поместить на место Канады — будет размером с Канаду.

Китай: при помещении на экватор выглядит меньше (это и есть реальный размер), а если поместить на место России — будет самой большой страной мира!

Россия: при перемещении на экватор кажется существенно меньше! Но она все равно остается самой большой страной в мире, хоть и не настолько, как кажется на плоской карте мира.

А вот так выглядит вся карта мира с реальными размерами стран:

Поэтому, лучше всего изучать мир по глобусу, там размеры стран более реальны, хоть и сопоставить их друг с другом там визуально сложнее.

Источник

Почему на картах отображают ненастоящие размеры стран?

Сайт thetruesize.com позволяет пользователям менять расположение участков суши, чтобы продемонстрировать, как они заблуждаются по поводу реальных размеров стран. Немного проиграв с этой функцией, легко обнаружить следующее:

Если поместить Соединённые Штаты рядом с Австралией, они кажутся неожиданно маленькими

Россия, помещенная на Экватор, совсем не похожа на огромного медведя

Если бы Румыния была островом в Северном Ледовитом океане

Австралия гораздо больше, чем вы думаете – Ее территория покрывает почти всю Европу

Если бы Бразилия была расположена в Азии, на карте она бы выглядела огромной

А Индонезия протянулась бы почти через всю Россию

Гренландия не такая уж большая, если сравнивать с США и Бразилией

Вот что будет, если поместить Китай в верхней части России

Если Калифорнию наложить на Великобританию, можно увидеть, что они практически одного размера

А вот что будет, если переместить Канаду в Южную Америку

Австралия, перемещенная на территорию Северной Америки, НЕВЕРОЯТНО огромна

Антарктида не намного больше Бразилии

Япония может протянуться почти через всю Канаду

Вот как изменится размер Индии, если ее переместить на север

Если «спустить» Канаду вниз, на США, можно увидеть, что эти страны практически одного размера

США в сравнении с Европой

Если бы Польша была островом в Норвежском море

США могли бы с легкостью покрыть территорию всей Канады, но они выглядят значительно меньше, если их сместить к югу

Если бы Литва была островом в Баренцевом море или в Северном Ледовитом океане

Если переместить Мексику в Гренландию, ее размер существенно увеличится

А вот Демократическая Республика Конго, если ее переместить на север

А вот как это работает

Как меняется размер России, если ее переместить к югу, к Австралии

Крошечная Исландия в сравнении с Нью-Йорком

Крошечная Исландия в сравнении со своей гигантской соседкой Гренландией

Аляска уже не кажется такой большой, если ее сравнить с континентальной территорией США

Позвольте внести ясность. Существует 2 проекции: Питерса (точная) Vs Меркатора (неточная)

Осуществить точное сравнение размеров географических территорий можно только с помощью карты в равновеликой проекции

Источник

Интерактивная карта мира с реальным размером стран

Вы наверняка задумывались о том, какие страны в мире самые большие и почему остров Гренландия на картах бывает размером почти с Россию?Все дело в картографических проекциях и их искажениях. Мы не будем вдаваться в инженерные тонкости этого вопроса, а просто отметим, что:

Искажения на картографических картах — явление естественное , потому что картографам нужно сделать развёртку эллипсоида Земли на плоскости, что в принципе невозможно без искажений. Вопрос в том, что именно можно искажать, а что нельзя. Есть 4 вида искажений, это искажения длин, углов, площадей и форм.

Общепринятая проекция была изобретена фламандским географом и картографом Геррардом Меркатором в 1569 году и до сих пор используется как стандартная в морской навигации, так как она сводит к нулю искажение углов — позволяет определить правильный азимут и направление движения. Это критически важно в мореходстве: траектория движения корабля, идущего под одним и тем же румбом к меридиану, изображается прямой линией на карте в проекции Меркатора.

В проекции Меркатора реальные площади показаны только возле экватора, а все остальные — очень сильно искажаются, особенно это заметно у полюсов. Этим и объясняется «гипертрофированная» Гренландия, необъятная Антарктида и др.

По какой-то причине проекция Меркатора используется не только в морской навигации, но и во многих других географических картах. По этим картам учат в школах, такие карты показывают по телевизору. Отсюда и характерное когнитивное искажение у многих обывателей. С ним мы и будем бороться! Причем интересно и наглядно:)

В интернете есть интерактивная карта мира, на которой можно выбрать интересующую страну и «переместить» ее в любую часть света, тем самым увидев ее размеры в разных областях карты. Вот так выглядели бы: Индия в районе Гренландии, Китай на территории Европы, а США — в России:

Гренландия на самом деле не такая огромная как на карте Меркатора: в районе экватора ее 2,13 млн.кв.км выглядят вполне реалистично — реальная площадь Гренландии сопоставима с Алжиром (2,38 млн.кв.км), но в 3,5 раза больше Украины (0,6 млн.кв.км) — самого большого государства Европы (кроме Российской Федерации).

Также доступен режим спутниковых снимков. Продолжая примеры, вот так выглядела бы в проекции Меркатора Россия на месте США:

Источник

Создана первая точная карта мира. Что не так со всеми остальными?

На привычных картах мир показан так, как его изобразил фламандский географ Герард Меркатор еще в XVI веке. Тогда он совершил революцию в картографии, но его проекция искажает реальные размеры стран. Все 2D-карты, которые существуют сегодня, неточные. Ученые решили сделать правильные плоские карты, однако они не похожи на то, что приходилось видеть ранее. Рассказываем о столетних попытках сделать правильные карты и показываем, сколько на самом деле места занимает Россия на земном шаре.

Как показать круглую Землю?

Как выровнять сферу? На протяжении веков картографы пытались точно отобразить круглую планету на плоскости. Необходимо было создать карту, которую можно положить в карман и отправляться покорять новые территории, прорисовывать маршруты и вообще увидеть всю территорию Земли одновременно.

Попыток было много.

На привычных картах мир показан так, как его изобразил фламандский географ Герард Меркатор еще в XVI веке. Тогда он совершил революцию в картографии, но его проекция искажала реальные размеры стран (линии долготы расположены параллельно друг другу, хотя в реальности они пересекаются на полюсах, — в результате объекты у полюсов оказываются намного больше по размеру, чем те, что у экватора).

Однако невозможно сделать все идеально. Карта, на которой хорошо получается одно, может не подходить для изображения другого. Популярная проекция Меркатора, которая висит на всех стенах классных комнат и используемая в качестве основы для карт Google, превосходно отображает локальные формы, но она так сильно искажает участки поверхности вблизи Северного и Южного полюсов, что полярные регионы обычно просто обрезаются.

На карте True Size можно оценить это искажение: нужно выбрать любую страну, передвинуть ее на другой континент и сравнить масштабы. Например, на классической карте Россия выглядит в разы больше Африки, но в реальности она занимает только половину континента.

То же самое с Гренландией, которая, кажется, в два раза больше Австралии, — на деле же она занимает только треть ее площади. Китай, в свою очередь, занимает гораздо больше площади, чем кажется.

Попытки адаптации

Конечно, после создания проекции Меркатора ученые пытались сделать как можно более правдоподобную адаптацию. Как определить идеальную? В 2007 году была создана система для оценки существующих карт. Она количественно оценивает шесть типов искажений, которые вносят плоские карты: локальные формы, площади, расстояния, изгиб, асимметрия и граничные разрезы (разрывы непрерывности). Чем ниже оценка, тем лучше: у глобуса, например, оценка равна 0,0. Авторы системы — Дж. Ричард Готтом, заслуженный профессор астрофизики в Принстоне и создатель логарифмической карты Вселенной и Дэвид Голдберг, профессор физики в университете Дрекселя.

В 1921 году немецким картографом Освальдом Винкелем (Oswald Winkel) предложена модифицированная азимутальная проекция карты мира — проекция Винкеля lll (Winkel tripel projection). Это самая известная из ранее предложенных плоских картографических проекций. Название tripel (по-немецки «тройной») относится к цели Винкеля минимизировать три вида искажений: площадь, направление и расстояние.

Ее оценка по системе Голдберга-Готта равна 4,563. Уже близко к нулю, однако еще оставалась проблема «пересечения границ» — разделение Тихого океана и создание иллюзии большого расстояния между Азией и Гавайями.

В 1943 году Бакминстер Фуллер попытался сделать карту, которая достоверно бы передавала размеры континентов. Он разбил круглую Землю на правильные формы и дал инструкции, как сложить и собрать земной шар в виде многогранного глобуса. Хотя таким образом Фуллер защитил формы континентов, он измельчил океаны, а многие между материками увеличились, например, между Австралией и Антарктидой.

Ясно, что нужен совершенно новый подход.

Новый подход

Фундаментальное переосмысление того, как могут работать карты, привело к созданию самой точной плоской карты из когда-либо созданных. В проекте принимали участие три эксперта: Дж. Ричард Готтом, Дэвид Голдберг и Роберт Вандербей, профессор операционных исследований и финансового инжиниринга, создавший карту результатов выборов «Пурпурная Америка».

Ученые вдохновились работой Готта о многогранниках — многогранных твердых фигурах. В недавней статье он начал рассматривать новый вид многогранников с правильными формами, что привело к революционной идее двусторонней карты.

Рассказывая о новой плоской карте профессор вспомнил историю с олимпийскими прыгунами в высоту. В 1968 году Дик Фосбери шокировал спортивных фанатов, выгнув спину и перепрыгнув через перекладину назад. Он установил новый рекорд и выиграл золотую медаль, и с тех пор прыгуны в высоту поменяли тактику.

«Мы как мистер Фосбери, — объясняет Готт. — Мы делаем это, чтобы побить рекорд, сделать плоскую карту с наименьшими возможными ошибками. Так что, как и он, мы удивляем людей, предлагаем кардинально другой вид карты. Каждая из ошибок Винкеля Трипеля была учтена».

Новая карта не похожа ни на одну из предыдущих.

Решение найдено

Плоская карта, которую создали ученые, двусторонняя и круглая, как граммофонная или виниловая пластинка. Она выходит за рамки двух измерений, не теряя при этом удобства логистики — хранения и изготовления — плоской карты.

Предоставлено: видео Дж. Ричарда Готта, Роберта Вандербеи и Дэвида Голдберга.

У новой двусторонней карты меньше ошибок в расстояниях, чем у любой односторонней плоской карты. Предыдущим рекордсменом была карта 2007 года, созданная Готтом с Чарльзом Муньоло, выпускником Принстона в 2005 году.

Фактически эта карта примечательна тем, что имеет верхнюю границу ошибок расстояния: отклонение расстояний более чем на ± 22,2% невозможно. Для сравнения, в проекциях Меркатора и Винкеля Трипеля, а также в других, ошибки расстояния становятся огромными по мере приближения к полюсам и по существу бесконечными от левого к правому краю (которые находятся далеко друг от друга на карте, но непосредственно примыкают к земному шару). Кроме того, площади на краю всего в 1,57 раза больше, чем в центре.

Карту можно распечатать спереди и сзади на одной странице журнала, чтобы читатель мог вырезать ее.

Насколько известно ученым, никто никогда раньше не делал двусторонние карты такой точности.

Источник