Научно-исследовательский журнал
Statistical research of food consumption by the population of the different countries
Каменева Светлана Владимировна
Пермский государственный университет, ПГНИУ, г. Пермь,
Kameneva Svetlana Vladimirovna
Perm State University, Perm
Аннотация: Исследование направлено на использование статистических методов и статистической обработки социально-экономических данных с использованием статистических пакетов программ Excel, Statistica, SPSS. В ходе исследования изучались тенденции потребления продуктов питания в разных странах мира. Использовались различные статистические методы: описательная статистика, корреляция, тесты Фишера-Стьюдента, дисперсионный анализ, прогнозирование с помощью анализа временных рядов.
Abstract: The research is directed to use of statistical methods and statistical processing of social and economic data with use of statistical software Excel, Statistica, SPSS. During the research tendencies of consumption of food in the different countries of the world were studied. Various statistical methods were used: descriptive statistics, correlation, Fisher-Student’s tests, ANOVA analysis, forecasting by means of the analysis of temporary ranks.
Ключевые слова: статистические исследования, пакеты прикладных программ, описательная статистика, корреляция, потребление продуктов питания населением.
Keywords: statistical researches, packages of application programs, descriptive statistics, correlation, consumption of food by the population.
Потребление продуктов питания населением является важным показателем уровня жизни населения и его благосостояния. Поэтому сбор и анализ статистической информации об уровне потребления продуктов питания необходимый пункт для оценки качества жизни в стране.
Объектом исследования является потребление продуктов питания населением в разных странах. Проводится сравнительный анализ потребления продуктов питания по выборке из 10 развитых стран с разных континентов: Россия, Австралия, Австрия, Германия, Италия, Нидерланды, Польша, США, Франция, Япония.
Целью работы является поиск зависимости потребления продуктов питания от уровня жизни, культурных и географических особенностей страны.
В общем объеме потребления основных продуктов питания учитываются соответственно:
Столбец 1 — Мясо и мясопродукты в пересчете на мясо (без сала и субпродуктов)
Столбец 2 — Молоко и молочные продукты (включая масло животное) в перерасчете на молоко
Столбец 3 — Животное масло
Столбец 4 — Яйца куриные (в перерасчёте 50 г за штуку)
Столбец 5 — Сахар
Столбец 6 — Растительное масло
Столбец 7 — Картофель
Столбец 8 — Овощи и бахчевые
Столбец 9 — Фрукты и ягоды
Столбец 10 — Хлебные продукты (хлеб и макаронные изделия в перерасчете на муку).
Статистическая информация взята с сайта Федеральной службы государственной статистики [1] .
Потребление продуктов питания (на душу населения в год килограммов)
| Страна | Основные продукты питания | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Россия | 73 | 239 | 3,8 | 13,45 | 39 | 13,6 | 112 | 111 | 61 | 118 |
| Австралия | 121 | 230 | 3,8 | 6,55 | 47 | 24 | 50 | 96 | 103 | 96 |
| Австрия | 98 | 386 | 5,4 | 11,7 | 34 | 22 | 59 | 115 | 152 | 79 |
| Германия | 88 | 436 | 5,9 | 11,65 | 33 | 15 | 78 | 93 | 87 | 103 |
| Италия | 87 | 260 | 2,2 | 10,65 | 29 | 28 | 39 | 145 | 149 | 129 |
| Нидерланды | 73 | 349 | 0,4 | 14,25 | 46 | 14 | 94 | 84 | 167 | 92 |
| Польша | 70 | 303 | 4,2 | 7,75 | 44 | 13 | 101 | 104 | 47 | 106 |
| Франция | 89 | 250 | 7,9 | 11,35 | 38 | 21 | 55 | 104 | 114 | 85 |
| США | 118 | 276 | 2,5 | 13,15 | 59 | 31 | 56 | 113 | 99 | 112 |
| Япония | 49 | 89 | 0,6 | 15,25 | 19 | 13 | 21 | 92 | 53 | 89 |
Статистический анализ представленных данных проводился в несколько этапов, используя различные статистические пакеты обработки данных. Первичный анализ проводился с помощью инструментария пакета Exel, далее для анализа вида распределений и проверки гипотез использовался пакет Statistica и на заключительном этапе для многомерного статистического анализа применялся пакет SPSS.
Традиционно статистический анализ данных начинается с методов описательной статистики. К методам описательной статистики относятся методы первичного статистического анализа данных, описывающие выборки с помощью различных показателей и графиков. Полезность данных методов заключается в том, что несколько простых и довольно информативных статистических показателей способны избавить исследователя от просмотра сотен, а порой и тысяч значений выборки.
Показатели, описывающие выборку, можно разбить на несколько групп:
1) показатели положения описывают положение данных на числовой оси. Примеры таких показателей – минимальный и максимальный элементы выборки (первый и последний члены вариационного ряда), верхний и нижний квартили (они ограничивают зону, в которую попадают 50% центральных элементов выборки). Сведения о середине совокупности дают выборочное среднее и выборочная медиана;
2) показатели разброса описывают степень разброса данных относительно своего центра. К ним в первую очередь относятся: дисперсия выборки, стандартное отклонение, размах выборки, межквартильный размах (разность между верхней и нижней квартилью), коэффициент эксцесса. Эти показатели отображают, насколько тесно основная масса данных группируется около центра;
3) показатели асимметрии. Эта группа показателей отвечает на вопрос о симметрии распределения данных около своего центра. К ней можно отнести: коэффициент асимметрии, положение выборочной медианы относительно выборочного среднего и относительно выборочных квартилей, гистограмму;
4) показатели, описывающие закон распределения. Эти показатели дают представление о законе распределения данных. Сюда относятся гистограммы, графики эмпирической функции распределения, таблицы частот.
Описательная статистика. Анализ по столбцам:
| Показатель | Ст.1 | Ст.2 | Ст.3 | Ст.4 | Ст.5 | Ст.6 | Ст.7 | Ст.8 | Ст.9 | Ст.10 |
| Среднее | 86,6 | 281,8 | 3,67 | 11,575 | 38,8 | 19,46 | 66,5 | 105,7 | 103,2 | 100,9 |
| Медиана | 87,5 | 268 | 3,8 | 11,675 | 38,5 | 18 | 57,5 | 104 | 101 | 99,5 |
| Мода | 73 | #Н/Д | 3,8 | #Н/Д | #Н/Д | 13 | #Н/Д | 104 | #Н/Д | #Н/Д |
| Ст. отклонен | 22,03 | 95,92 | 2,35 | 2,74 | 11,05 | 6,69 | 28,96 | 17,10 | 42,69 | 15,68 |
| Дисперсия | 485,16 | 9200,84 | 5,54 | 7,50 | 122,18 | 44,78 | 838,50 | 292,46 | 1822,84 | 245,88 |
| Эксцесс | -0,14 | 1,07 | -0,32 | -0,05 | 0,62 | -1,13 | -0,84 | 2,52 | -1,30 | -0,56 |
| Асимметрия | 0,14 | -0,36 | 0,25 | -0,71 | 0,03 | 0,59 | 0,20 | 1,29 | 0,16 | 0,42 |
Согласно среднему, во всех странах больше всего потребляют молока и молочных продуктов — 281,8 кг, меньше всего животного масла — 3.67 кг. Стандартное отклонение для этих величин составляет по таблице 34% и 64% соответственно. Это говорит о значительно отличающемся количестве потребления продуктов в разных странах. Особенно выделяется потребление молока в Японии, где традиционно низкий уровень потребления молочных продуктов из-за высокого уровня непереносимости лактозы у местного населения. Далее сравним значения моды и медианы. Только в четырех столбцах присутствует мода, и 2/4 из них совпадают со значением медианы, что говорит двух самых стабильных по потреблению группах продуктов: овощах и растительном масле. По имеющимся значениям коэффициентов эксцесса и асимметрии можно предположить наличие нормальной закономерности у большей части показателей.
Описательная статистика. Анализ по строкам:
| Страна | среднее | медиана | мода | ст.отклонение | дисперсия | эксцесс | асимметрия |
| Россия | 78,39 | 67 | #Н/Д | 71,04 | 5046,58 | 2,00 | 1,26 |
| Австралия | 77,74 | 73 | 96 | 67,90 | 4610,78 | 1,89 | 1,18 |
| Австрия | 96,21 | 69 | #Н/Д | 112,49 | 12654,82 | 5,51 | 2,19 |
| Германия | 95,06 | 82,5 | #Н/Д | 125,56 | 15764,56 | 7,67 | 2,64 |
| Италия | 87,89 | 63 | #Н/Д | 82,37 | 6784,73 | 0,52 | 0,98 |
| Нидерланды | 93,37 | 78,5 | #Н/Д | 102,59 | 10524,44 | 4,45 | 1,95 |
| Польша | 80,00 | 58,5 | #Н/Д | 87,79 | 7706,86 | 5,06 | 2,04 |
| Франция | 77,53 | 70 | #Н/Д | 71,85 | 5162,00 | 3,38 | 1,62 |
| США | 87,97 | 79 | #Н/Д | 78,59 | 6176,97 | 3,38 | 1,55 |
| Япония | 44,09 | 35 | 89 | 35,41 | 1253,89 | -1,66 | 0,40 |
Максимальное среднее значение потребления продуктов питания у Австрии — 96,21 кг, не отстают от нее другие немецкие страны: Германия и Нидерланды — 95,06 и 93,37. Далее идут США и Италия — около 88 кг. Славянские страны Россия и Польша имеют близкое среднее потребление с отличием в 2%. Сравнимый уровень потребления наблюдается у Франции и Австралии, у которых значительно выше, средний доход граждан. Аномально низкое среднее потребление продуктов в Японии можно объяснить отсутствием статистики по потреблению морепродуктов — традиционной японской еды. Мода есть только в двух строках, она сильно отличается от медианы, что говорит об отсутствии устойчивости данных. Большие значения эксцесса и асимметрии говорят об отсутствии нормального закона распределения у разных стран.
Рассмотрим Россию и Польшу, как наиболее экономически, культурно и территориально близкие страны из представленных.
Анализируя диаграммы можно сделать вывод, что только потребление молока и животного масла отличается на 19-25%, все остальные показатели практические идентичные.
Данные графики наглядно показывают рацион питания населения в каждой из стран. Наибольшее потребление мяса наблюдается у англоговорящих стран — США и Австралии. Наибольшее потребление растительной пищи у Италии, Японии и России. Французы, голландцы, итальянцы и австрийцы больше остальных любят фрукты, а россияне и поляки — картофель. Также примечательно, что почти половину рациона немцев составляют молочные продукты, тогда как у остальных эта цифра ближе к 30-40%.
Корреляция. Анализ по видам продуктов питания:
| Мясо и мясопродукты | Молоко и мол-е продукты | Животное масло | Яйца (в перерасчете 50 г за шт.) | Сахар | Раст. масло | Картофель | Овощи и бахчевые | Фрукты и ягоды | Хлебные продукты | |
| Мясо и мясопродукты | 1 | |||||||||
| Молоко и молочные продукты | 0,311 | 1 | ||||||||
| Животное масло | 0,320 | 0,393 | 1 | |||||||
| Яйца (в перерасчете 50 г шт.) | -0,478 | -0,163 | -0,406 | 1 | ||||||
| Сахар | 0,641 | 0,283 | 0,031 | -0,272 | 1 | |||||
| Растительное масло | 0,793 | 0,005 | 0,063 | -0,227 | 0,379 | 1 | ||||
| Картофель | -0,149 | 0,491 | 0,144 | -0,064 | 0,412 | -0,495 | 1 | |||
| Овощи и бахчевые | 0,224 | -0,028 | 0,071 | -0,160 | -0,105 | 0,621 | -0,220 | 1 | ||
| Фрукты и ягоды | 0,350 | 0,430 | -0,064 | 0,072 | 0,110 | 0,444 | -0,153 | 0,241 | 1 | |
| Хлебные продукты | 0,051 | -0,059 | -0,255 | -0,098 | 0,138 | 0,263 | 0,199 | 0,608 | -0,168 | 1 |
В таблице 4 есть отрицательные значения, значит можно говорить об обратной зависимости между элементами. По имеющимся данным можно сказать, что наибольшая коррелируемость наблюдается у мяса и растительного масла, а наименьшая у растительного масла и картофеля (выделено зеленым). В целом из этой таблицы сложно найти зависимость, т.к. несочетаемые на первый взгляд продукты имеют высокий уровень коррелируемости, а сочетаемые отрицательный. За исключением яйца, которое имеет отрицательную коррелируемость почти со всеми видами продуктов кроме фруктов.
Корреляция. Анализ по странам:
| Россия | Австралия | Австрия | Германия | Италия | Нидерланды | Польша | Франция | США | Япония | |
| Россия | 1 | |||||||||
| Австралия | 0,898 | 1 | ||||||||
| Австрия | 0,886 | 0,949 | 1 | |||||||
| Германия | 0,925 | 0,922 | 0,973 | 1 | ||||||
| Италия | 0,874 | 0,948 | 0,933 | 0,878 | 1 | |||||
| Нидерланды | 0,894 | 0,924 | 0,981 | 0,956 | 0,914 | 1 | ||||
| Польша | 0,981 | 0,903 | 0,925 | 0,973 | 0,860 | 0,917 | 1 | |||
| Франция | 0,917 | 0,980 | 0,987 | 0,955 | 0,969 | 0,969 | 0,929 | 1 | ||
| США | 0,927 | 0,991 | 0,962 | 0,954 | 0,948 | 0,933 | 0,943 | 0,984 | 1 | |
| Япония | 0,782 | 0,800 | 0,691 | 0,654 | 0,887 | 0,657 | 0,710 | 0,783 | 0,802 | 1 |
Так как все значения в таблице 5 положительные, то мы можем говорить о прямой зависимости между элементами. Практически одинаковые тенденции по потреблению одних и тех же видов продуктов наблюдаются по всем странам. Их близость составляет порядка 85-95% у всех стран, кроме Японии, что говорит о специфике культуры восточной страны.
Тесты Фишера и Стьюдента используются для проверки гипотезы об однородности данных при малых объемах выборок. Проанализируем с помощью этих методов однородность двух наиболее популярных во всех странах видов продуктов питания: мясо и картофель.
Так как F > F (крит. одностороннее), то верна конкурирующая гипотеза К. Это означает, что присутствуют значимые различия в дисперсиях сравниваемых данных. По тесту Стьюдента получаем что, t (стат.) F (критическое одностороннее), верна конкурирующая гипотеза К — усредненные по двум странам не совпадают. А по тесту Стьюдента t=|-0,224|
Источник
