Сложный процент это восьмое чудо света кто сказал

Анг.: The Eighth Wonder of the World Is Compound Interest

Популярное среди финансистов высказывание, о особой формуле начисления процентов на сумму долга плюс на начисленные ранее проценты, колоссально увеличивающей изначальную сумму долга.

Эти слова обычно приписываются Родшильду, Рокфеллеру или Эйнштейну, однако, нет никаких оснований что кто-нибудь из них является их автором.

Впервые фраза появилась в рекламе «The Equity Savings & Loan Company» в американской газете «Cleveland Plain Dealer» от 27 апреля 1925 года без указания автора:

«Восьмое чудо света — сложный процент. Он удваивает ваши деньги каждые 14 лет, но вот еще большее чудо —

Вкладывайте пять долларов в неделю, скажем, на двадцать лет, и пусть проценты накапливаются. Вы фактически отложите только 5200 долларов, но у вас будет 8 876,80 долларов. Разница в 3 676,80 долларов — это то, что 5% сложного процента сделали для вас.»

Интересно, что ранее, в 1916 году похожая фраза уже использовалась в рекламе, но звучала несколько иначе:

«Сложный процент — величайшее изобретение человечества»

Эти слова, появились в рекламе «Security Investment Co.» 28 июня 1916 года. Слова диалог вымышленных персонажей:

«Трое друзей обсуждали, что было величайшим изобретением. Один говорил что паровая машина, другой — телеграф.

Третий друг наточил карандаш и начал рисовать на большом листе бумаги.

Наконец он сказал: «Господа, если бы человек, который изобрел сложные проценты, получил патент на свою идею, у него, без сомнения, было бы величайшее изобретение, когда-либо созданное в мире».

Если бы Колумб разместил один доллар под 6%-ную ставку в год с выплатой в наши дни, у вас было бы более десяти миллиардов долларов.»

В последующие годы фраза часто использовалась в речах и печати, а для более впечатляющего звучания указывали в качестве авторов самых известных финансистов и математиков.

Так, в 1965 году «Уолл Стрит джорнал» использовал эту фразу в рекламе приписав ее барону Ротшильду, а спустя 11 лет, в 1976-м, тот же «Уолл-стрит джорнал» опубликовал статью в которой автором фразы указывался Альберт Эйнштейн.

Рокфеллеру, причем без указания какому именно, фразу приписал обозреватель газеты «Manitowoc» в 1981 году. В статье указывалось «Старик Рокфеллер», но судя по описанию, имелся ввиду Джон Дэвисон Рокфеллер:

«Старик Рокфеллер, мультимиллионер, который проповедовал экономию, сказал то, что я никогда не забывал. Он сказал: «Восьмое чудо света — это сложный процент». К сожалению, очень немногие люди понимают магию сложного процента.»

Источник

MoneyPapa

эксперт по семейным финансам

Что такое сложный процент и почему его называют 8-м чудом света?!

Сложный процент – это восьмое чудо света. Тот, кто понимает это — зарабатывает его, тот, кто не понимает — платит его. Альберт Эйнштейн

Давайте я расскажу, что это такое, и покажу на примерах, почему это такая крутая штука.

Сложный П роцент – это когда начисленные за период (например, месяц или год) проценты прибавляются к основной сумме (вклада, депозита, инвестиции и пр.), и проценты за следующий, аналогичный период, начисляются уже на итог основной суммы и процентов за прошлый период.

Пример 1: Вы положили в банк $1,000 на вклад с ежемесячной капитализацией по ставке 12% годовых. Через месяц ваш вклад заработал $10 ($1,000 x 12% / 12 мес.). За следующий месяц вы заработаете уже не $10, а 10.1 ($1,010 x 12% / 12 мес.) и т.д. Как видно, каждый месяц накопленный процент прибавляется к телу вклада, тем самым увеличивая его без вашего участия. Со временем суммы растут, и тогда эффект сложного процента может вырасти как снежный ком.

Покажу на еще одном примере.

Знаете ли вы, что если бы вы ежемесячно откладывали столько денег, сколько составляет ваш ежемесячный платеж по ипотеке (возьмем для примера ипотеку размером в 3 млн. рублей на 20 лет под 10%), а именно 28 951 руб., на инструмент с доходностью 10%, вы бы накопили за эти 20 лет 22,2 млн рублей! Из них только 6,9 млн. руб. были бы ваши деньги, остальные 15 млн. руб. заработал бы для вас «сложный» процент. Сложно поверить, но факт!

Загрузите бесплатно Матрицу Сбережений + видео-инструкцию и посчитайте сами, как долго и сколько вы должны откладывать денег, чтобы накопить на ту или иную покупку (машина, первоначальный взнос на квартиру, смартфон, отпуск и пр.).

Еще пример: Если вы положите $100 на вклад с капитализацией (иначе – со сложным процентом), например, под 9 процентов и больше не положите на этот вклад ни копейки (в отличии от примеров выше, где нужно было откладывать ежемесячно), то ваш капитал (на вкладе) удвоится через 72 / 9 = 8 лет. Это так называемое «правило 72», которое дает достаточно точный результат.

Кстати, утроится он через 11,5 лет, а увеличится в 4 раза, уже через 14,5 лет. Видите, мощь сложного процента растет как снежный ком (экспоненциально)! Т.е. со временем, он генерит все больше и больше денег за единицу времени.

И последний самый крутой пример от J.P.Morgan!

Серая линия – это Сюзан, которая откладывала по 5 тыс. в год на депозит под 7% в течение 10 лет и потом остановилась.

Зеленая линия – это Билл, который начал откладывать по 5 тыс. в год, через 10 лет после Сюзан, то есть когда она закончила, и продолжал откладывать по 5 тыс. в год следующие 30 лет.

И синяя линия – это Крис, который начал откладывать 5 тыс. в год вместе с Сюзан и откладывал 40 лет, до 65-летия.

Очевидно, что Крис уволился богатеньким Буратино, накопив с помощью сложного процента 1,1 млн. (в данном примере долларов!)

Но, что абсолютно невероятно, – Сюзан накопила больше денег (602 тыс.), чем Билл (540 тыс.)). При этом она откладывала всего 10 лет, и после не трогала свой вклад 30 лет, а Билл упорно откладывал целых 30 лет! ))) Понимаете?! Сложный процент не просто так называют чудом! )))

Важно!

Сложный процент работает вне зависимости от суммы, то есть скорость его роста не зависит от суммы вашего вклада. Сумма вклада влияет лишь на размер, а не на скорость роста. Иначе говоря, и 1000 долларов и миллион долларов будут расти с одинаковой скоростью, однако результат в случае с миллионом будет отличаться в 1000 раз, так как сумма вклада отличалась в 1000 раз (от 1 тыс. долл.).

Начинать использовать сложный процент нужно раньше!

Как видно из последнего примера, сложный процент приобретает эффект снежного кома со временем. И чем раньше вы начнете откладывать, тем быстрее он наберет свою силу. Откладывая ежемесячно даже небольшую сумму, можно добиться того, что ваши сбережения начнут вас кормить. В тему Как выбрать (вклад) депозит .

Дисциплина

Также, как видно из примеров выше, сложный процент работает, если вы целенаправленно и дисциплинированно на протяжении многих лет занимаетесь своими сбережениями. Если постоянно залезать в свои сбережения, то ничего, конечно, работать не будет.

Где найти этот сложный процент?

Для начала можно начать с банковских вкладов с ежемесячной капитализацией. Далее, по мере роста вашей дисциплины и итоговой суммы, можно смотреть другие инструменты (предлагаемые банками, брокерами и финансовыми институтами).

Важно иметь в виду

Поскольку мы живем с вами в особенных странах 🙂 нужно иметь в виду следующее:

никогда не храните все свои сбережения в национальной валюте! Никогда! Каждые 5-10 лет нац. валюта обесценивается и люди теряют 50 и более процентов своих сбережений. Все, что вы накопите за 10 лет, уйдет в минус за один день.
не ищите самые высокие ставки по вкладам. Ищите самые надежные банки. Помните, главная задача депозита – не заработать вам денег, а надежно сохранить эти деньги от вас самих 🙂
заработать 5-10% на сильной валюте не так просто (на момент написания статьи), так как банки платят значительно меньшую ставку. Но заработать такие ставки в других местах, кроме банков, можно. Придется подучиться и попрактиковаться (с брокерами, например), но дело того стоит, черт возьми!

Еще момент…

Я рекомендую начинать откладывать (инвестировать) деньги только после того, как у вас сформирован Пожарный Запас, хотя бы в половину ежемесячного дохода вашей семьи, и когда вы расплатились со всеми долгами, кроме ипотеки. Иначе получится, что будете черпать кружкой из лодки, в которую воду заливает ведрами!

Заключение

Сложный процент обладает невероятной силой. Но, как видно, он также требует большой силы воли и дисциплины от человека. Когда эти две силы – математическая и человеческая – сходятся – происходит чудо! ))

Будет полезным!

Список всех подкастов здесь.
Спасибо, что смотрите, читаете и слушаете MoneyPapa!

👍 Если Вы прочитали для себя что-то полезное, то, пожалуйста, поддержите проект MoneyPapa и сделайте следующее:

1️⃣ подпишитесь на мои новости здесь
2️⃣ подпишитесь на меня на ютубе, в инстаграм, в телеграм и в фейсбуке
3️⃣ и лайк, подписка, комментарий!

Так я буду знать, что Вам нравится то, что я делаю и я буду создавать полезные материалы ещё! Заранее большое спасибо!

👋 А я желаю Вам благополучия в финансах, в семье и по жизни!
С Вами был Тимур Мазаев, он же MoneyPapa

Источник

Формулы древних: чудеса сложного процента

Сложный процент – это восьмое чудо света.
Тот, кто понимает это — зарабатывает его,
тот, кто не понимает — платит его.
Альберт Эйнштейн

Сложный процент или капитализация доходов это феномен, который позволяет зарабатывать умелым инвесторам не просто много, а очень много. Этот же феномен приземляет заработки хронических неудачников. В некотором смысле сложный процент это тот самый социальный лифт, который позволяет умелым и упорным достигать самых амбициозных задач.

1 год

2 года

10 лет

15 лет

20 лет

30 лет

40 лет

20%

30%

Цифры часто говорят лучше самых подробных объяснений. На примерах вышеизложенной таблицы можно посмотреть, как отличается прибыль на вложенные 1000 руб. в зависимости от того, какую доходность может обеспечить инвестор. В качестве базового параметра – 8%. Такую прибыль можно получить практически безрисково на депозите Сбербанка. Через 40 лет этот вклад принесет 21 тысячу рублей. Если же инвестор может вложить деньги в бизнес, который стабильно приносит 20% годовых, то через те же 40 лет получит почти 1,5 млн. рублей. Разница существенная… Правда, надо сказать, что мало кому даже из профессионалов удается на протяжении 40 лет показывать доходность в 20%. Следующая строчка с цифрами скорее из области фантастики – 30% годовых никому не удавалось зарабатывать 40 лет подряд. Вместе с тем, прежде чем мы совсем отвергнем возможность таких доходов, следует заметить, что компания «Berkshire Hathaway» Уорена Баффета на протяжении 30 лет имела доходность 30% и более. Несколько же лет подряд можно достигать и более высоких показателей.

Именно сложный процент заставляет акционеров успешных компаний не выплачивать дивиденды, а инвестировать все в бизнес. И наоборот, на Западе часто дивиденды называют «страховкой от плохого менеджмента».

Сложный процент лежит в основе другого важного понятия. Из таблицы видно, что 1000 рублей сегодня эквиваленты 1200 рублям в следующем году при инвестировании с 20% доходностью. Такое будущее значение ранее вложенных денег называют «будущей стоимостью» (или временной стоимостью). Будущая стоимость зависит от срока инвестирования и доходности. Если годовую доходность обозначить за i , то вложенные 1000 рублей через год принесут 1000×(1+i). Здесь доходность следует выражать в десятичных числах, т.е. 8% эквивалентно 0,08. Через 3 года мы получим 1000×(1+i)×(1+i)×(1+i).

Общая формула будущей стоимости денег:

FV=PV×(1+i) N

FV – будущая стоимость денег
PV – текущая стоимость денег
i – доходность
N – количество лет

Данные в таблице получены по этой формуле. Таким образом, для инвестора важны два параметра его инвестиций: годовая доходность и срок инвестиций. Если годовая доходность мала, не важно как велико N (как долго мы инвестируем). Заработать много не получится. И наоборот, если N мало, не так важна доходность. Больше всего денег приносят высокодоходные инвестиции с длинным сроком. Время – друг умелого инвестора.

Возможно будущая стоимость денег объясняет, почему люди, имеющие опыт успешного инвестирования, как правило, критически относится к крупных покупкам, не приносящим дохода в будущем. Именно успешный инвестор хорошо знает будущую стоимость 1,500,000 рублей, которую он мог бы заплатить за красивую спортивную машину. И чем лучше профессиональные качества инвестора, тем более скупым он становится (шутка).

Формула будущей стоимости также может объяснить, почему большие компании испытывают сложность с получением высокой доходности. Предположим, Вы как успешный управляющий производителя компьютеров с годовым оборотом в 100 млн. $ , пообещали Вашим инвесторам доходность в 30%. За первые десять лет не возникло никаких проблем. Теперь продажи компании составляют 1,3 млрд. $. Но вот через 40 лет, чтобы продолжить продавать с теми же темпами придется продать компьютеров на 3600 млрд. $ . Вероятно, это уже будут продажи вне Солнечной системы, т.к. на Земле столько компьютеров вряд ли будут востребованы.

Практика показывает, что вполне успешные корпорации, например, IBM , HP , General Electrics , практически все нефтяные компании, вырастая примерно до уровня в 20 млрд.$, словно «натыкаются на стену» и перестают приносить свои заветные 20% вкладчикам. Поэтому, стоит иметь ввиду, что инвестируя только в «голубые фишки», мы снижаем риски, но и заранее ограничиваем свои возможности.

Источник

Чудо сложных процентов

Основатель династии Ротшильдов, самый богатый человек в мире для своего времени считал сложный процент восьмым чудом света. А он знал, о чем говорит. Сегодня семейство Ротшильдов владеет состоянием в 3 триллиона долларов. Сумма вложенных под сложные проценты денег начинает увеличиваться просто геометрическими темпами.

Сложный процент – что это? Не будем вдаваться в точные определения, по простому — это начисления процентов на начисленные проценты. И с каждым расчетным периодом эти начисленные проценты все больше и больше. Деньги нарастают как снежный ком.

Для примера: вы вложили в банк $1 000 под 10% годовых. Через год ваш вклад составить 1 100 долларов, то есть вам были начислены проценты в размере $100. На второй год ваша сумма в банке составит не $1200, а $1210 ($1100 + 10%). Через 3 – 1 331$, ну и так далее.

Конечно – это не очень впечатляющие цифры, гораздо больший эффект наблюдается по истечении длительного периода времени исчисляемого десятилетиями. Но, тем не менее, при низких первоначальных вложениях капитал можно нарастить весьма значительный.

Результаты от сложных процентов на исторических примерах

Деньги Франклина.

Бенджамин Франклин (портрет на 100 долларовой купюре) после свой смерти завещал по 1 000 фунтов (примерно 2 тыс. долларов) на благотворительность двум городам – Бостону (где он родился) и Филадельфии (где он вырос). Единственным условие было не тратить эти деньги в течение 200 лет. Трасты, которым достались эти деньги в управление, вкладывали их в различные предприятия под различные проценты.
Итог: к 1990 году Бостон имел 5 млн. долларов на счету «франклинских» денег, Филадельфия – около 2 млн.

Остров Манхеттен

Эту историю любят приводит в пример преподаватели экономики в американских университетах, как пример чуда сложных процентов. В далеком 1626 году колонисты приобрели у тогдашних коренных жителей остров Манхеттен за $24. В пересчете на сегодняшний эквивалент что-то около $1000. Индейцы деньги благополучно потратили и забыли. Конечно, они же не знали про реинвестирование капитала. Дикари! А теперь внимание. Если бы они вложили эти деньги хотя бы под 10% годовых, к сегодняшнему дню смогли выкупить остров Манхеттен обратно, причем со всеми его постройками (небоскребами, дорогами, метро и магазинами). В их собственности набежала бы сумма, превышающая 200 триллионов долларов.

Золотая монета

Одна притча гласить, что один богач пожертвовал Иисусу золотую монету. И еще остался виноват. Но речь не об этом. Если бы он инвестировал ее под проценты, только с условием, что проценты также начислялись ему золотом под 6% годовых. Как вы думаете – сколько золота у него было бы? Тонна? Две? Десять? Может быть 100 тонн золота?

Одна золотая монета за 2 тысячи лет превратилась бы в огромный шар по весу приблизительно равный весу Земли.

Полученные результаты конечно впечатляют! Но чтобы их получить никто же не будет ждать так долго. Давайте посмотрим, что мы можем достичь за более короткий срок.

Допустим, вы хотите достичь капитала, позволяющего получать вам доход в виде начислений процентов равных вашему сегодняшнего доходу.

Для простоты расчета возьмем текущий ваш доход в $1000 ежемесячно. Ежемесячно будет инвестировать 10% от ваших заработков (т.е. 100$) под 20% годовых.

Получаются следующие результаты:

Срок Вложено Конечная Сумма
1 год 1200 1380
5 лет 6000 9300
10 лет 12000 28000
15 лет 18000 65000
20 лет 24000 142000

Получается, постепенно вкладывая в течение 20 лет по 100$ ежемесячно, в итоге вы получите 142 000 долларов.

При таких условиях на пассивный доход, равный вашей сегодняшней зарплате $1000, вы выйдете через 15 лет.
Если заходите получать ежемесячно в 2 раза больше — $2000, подождите еще 5 лет.

Удвоение происходит по формуле – 72 делим на процентную ставку.

Пример: 100$ при 12% ставке удвоятся через 72/12 =6 лет. Следующее удвоение произойдет еще через 6 лет.
100$ при 18% удвоятся через 72/18=4 года.

Здесь, конечно, речь идет единственном вложение средств в начале срока. Если вы будете ежемесячно дополнительно докладывать средства, суммы будут удваиваться еще быстрее. Рассчитать какая прибыль получится при вложении той или иной суммы на разных промежутках времени и при разном уровне доходности можно используя онлайн калькулятор с капитализацией и пополнением.

За обновлениями в этой и других статьях теперь можно следить на Telegram-канале: @vsedengy.

Источник