Цифры у разных народов мира
Проект ученицы 5 класса, оформленный в виде презентации в программе PowerPoint, будет полезен в качестве дополнительного материала к урокам математики в 5 классе. Этот проект познакомит детей с тем как выглядели цифры у различных народов мира. Кроме того автор показывает в своей работе как записать свою дату рождения с помощью римских цифр. А еще с помощью написания цифр можно создавать рисунки, примеры которых приводит автор проекта.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| tsifry_u_raznyh_narodov_mira.pptx | 1.52 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цифры у разных народов мира работу выполнила ученица 5 класса Сиротина Света Руководитель проекта Учитель математики Карлова В.Н.
Цель: Познакомится с цифрами разных народов мира. Задачи: Найти информацию о цифрах разных народов мира; Научится записывать числа с помощью различных цифр; Нарисовать картину с помощью цифр
ПЛАН 1. Познакомиться с цифрами разных народов мира а) Цифры древнего Египта б) Римские цифры в) Цифры Древней Руси г) Арабские цифры 2. Страны мира, которые используют арабские цифры 3. Цифры и мои увлечения
Актуализация Если будем знать цифры разных народов мира, то научимся писать числа как они. Мы сможем читать любые записи чисел и выполнять с ними математические действия. Это позволит нам больше знать о числах.
Приблизительно за 3000 лет до нашей эры было сделано важнейшее открытие: люди изобрели специальные знаки для обозначения количества предметов
В Египте цифры назывались «иероглифы». Возникли в 5 веке до н. э. При царе Эхнатоне.
В Риме возникли цифры в 2 веке до н. э. При царе Тарквинии. Числа записывались с помощью таких цифр: I – один, V – пять, X – десять, L – пятьдесят, С – сто, D – пятьсот, М – тысяча. Если при чтении слева направо меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей: VI=6 ; если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей : IV = 4
Мой день рождения XXII . IX . ММ V -22.09.2005
В древней Руси не стали выдумывать специальные значки для обозначения цифр. Их получали с помощью букв алфавита, который появился в 883 году при Александре Великом. Над буквой ставили волнистую линию – титло.
Например: 241 = CMA
Арабские цифры Современная математика использует индийскую нумерацию.
На Руси только в XVIII в. арабские (современные) цифры вытеснили “буквенные”. После реформы, проведенной Петром I , на Руси начали использовать цифры, похожие на современные.
Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.
Страны мира, которые используют арабские цифры Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков, используемых в большинстве стран для записи чисел. Это привычные нам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Источник
Проектная работа «Обозначение цифр у разных народов»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| proekt_skurihina_milana.ppt | 1.01 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ОБОЗНАЧЕНИЕ ЦИФР У разных народов Выполнила: ученица 5 «а»класса Скурихина Милана Руководитель: Калачева С.Ю. 2019 год
Введение. ГИПОТЕЗА: Знакомые нам цифры и числа не всегда существовали в том виде, в котором мы их знаем. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Цифры разных народов в разные времена.
Актуальность работы: С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились цифры, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа, поэтому я решила расширить свой кругозор по этой теме и рассказать об этом одноклассникам.
Цель: Изучить причины возникновения и способы записи цифр в разные времена Задачи: Совершить небольшой экскурс в историю происхождения цифр разных народов; Научиться с помощью цифр и чисел народов обозначать количество; Познакомить одноклассников с цифрами и записью народов мира.
Обозначение чисел в Южной Америке. Система Майя включала позиционность и нуль . Оба этих понятия были полностью неизвестны европейцам в это время. Первые девятнадцать чисел системы счисления были представлены точками и черточками, согласно следующей таблице: Нуль записывался как символ, похожий на раковину (домик улитки). Многозначные числа большие 19 , записывались вертикально, начиная с единиц высшего разряда сверху вниз.
Обозначение чисел в Египте. Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи: использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней. Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных сортов тростника, а в Месопотамии на мягкой глине. В египетской системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона.
Египетская нумерация 1. Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше. 10. Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. 100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 1 000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка. 10 000. «В больших числах будь внимателен!» — говорит поднятый вверх указательный палец. 100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик. 1 000 000. Увидев такое число обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф 10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца
Обозначение чисел в Вавилоне В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация , то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.
Вавилонская нумерация В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков для единицы, и для десятка
Вавилонскую систему мы считаем лишь относительно позиционной, ибо самый правый знак мог означать либо единицы, либо кратные какой-нибудь степени числа 60 . Тем не менее изобретение вавилонянами позиционной системы счисления с нулем представляло собой огромное достижение, по своему революционному значению для математики сопоставимое разве лишь с более поздней гипотезой Коперника в астрономии.
Обозначение чисел у арабов. До хиджры арабы записывали числа словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать числа буквами своего алфавита. В 772 индийский трактат «Сидданта» был привезен в Багдад и переведен на арабский, после чего стали использоваться две системы записи чисел: 1. В астрономии по-прежнему употребляли алфавитную систему, 2. В торговых расчетах купцы стали применять систему, заимствованную из Индии. Но даже среди тех, кто пользовался индийской системой, начертания цифр, как и в Индии, сильно варьировали
Из арабского языка заимствовано и слово «цифра» (по-арабски «сыфр»), означающее буквально «пустое место» (перевод санскритского слова «сунья», имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин «нуль» (nullum — ничто).
Обозначение чисел у римлян. Древние римляне изобрели систему исчисление, основанную на использовании букв для отображения цифр. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы. Для того чтобы прочесть римскую цифру, следует следовать пяти основным правилам: Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например: X V (15), CCXLIII (243), ZCXV (2115). Буквы I, X, C и M могут повторяться до трёх раз подряд, например: III (3), XX (20), ССC (300), MCCXXX (1320). Буквы V, L, D не могут повторяться. Цифры 6, 8, 40, 80, 800 следует писать, комбинируя буквы: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800). Например, 48 следует писать, комбинируя буквы XLVIII, 449 – CDXLIX _ Горизонтальная линия над буквой увеличивает её значение в 1000 раз.
Латинская (Римская) нумерация I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1 000 Возникла эта нумерация в древнем Риме. Использовалась она для аддитивной алфавитной системы счисления
Славянская кириллическая нумерация
Читаем дословно «четырнадцать» — «четыре на десять». Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, — четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19. Таким образом у славян мы прослеживаем десятеричную систему счисления. Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение: 800+60+3
Обозначение чисел у китайцев. Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.
10 100 100 1 000; 548 Такая запись числа мультипликативна, то есть в ней используется умножение: 10+8 100+4 1 000 и 5 1
Вавилонская нумерация В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков для единицы, и для десятка
Число-это сложная, но очень интересная загадка. Итак, наиболее древними являются вавилонские и египетские цифры. Записи чисел были громоздкими, и лишь с изобретением позиционной системы счисления запись и вычисления упростились.
Вывод: Проведенное мною исследование не исчерпывает всех аспектов истории возникновения цифр, но поиск и обобщение информации, позволяющее раскрыть данную тему, а также подбор интересных фактов расширили мой кругозор, усилили мотивацию изучения предмета.
Числа Древней Руси Римские числа
Древнеегипетские обозначения Вавилонская система счисления
Источник
Информационно-исследовательский проект по математике «Цифры разных народов мира»
Информационно-исследовательский проект по математике «Цифры разных народов мира» выполнен учащимися 5 класса
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| proekt_rosshchupkin_shendikov.doc | 144 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Первомайская средняя общеобразовательная школа»
Информационно-исследовательский проект по математике
«Цифры разных народов мира»
Авторы: учащиеся 5 класса Росщупкин Ярослав, Шендиков Ваня
Руководитель: учитель математики Рощупкина Л.А.
с. Первомайское, 2018 г.
Росшупкин Ярослав, Шендиков Ваня
Рощупкина Людмила Анатольевна
Цифры разных народов мира
Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений чисел. Когда-то этих обозначений не существовало.
Постепенно люди сталкивались с необходимостью подсчитывать собранный урожай, считать скот, вести календарь. Запоминать все вычисления становилось трудно и поэтому возникла необходимость в записи чисел. Цифры – условные знаки для обозначения чисел.
Мы каждый день пользуемся цифрами, но к сожалению когда они возникли? В какой стане? Где впервые? И Почему мы пишем так цифры, а не иначе? ничего не знали. Поэтому мы решили выполнить проект о цифрах разных народов мира.
Целевая группа, на которую рассчитан проект
Учащиеся 5 класса
Почему мы пишем цифры так (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а не иначе
Информирование учащихся о цифрах разных народов мира
1. Изучить цифры разных народов мира
- Провести анкету-опрос учащихся 5 класса
- Создать альбом и презентацию «Цифры разных народов мира», подготовить доклад.
- Информировать учащихся 5 класса
Компьютер, принтер, бумага для принтера, скоросшиватель, файлы, флешка
Конечный результат (Предполагаемый продукт проекта)
Продолжительность работы над проектом
2. План выполнения проекта
Необходимые материалы и оборудование
Составление плана работы над проектом
Информация о цифрах
Анализ и обобщение информации о цифрах разных народов мира (исследование)
Альбом не будет востре-бован
Бумага, скоросшиватель, файлы
Создание доклада и презентации
Текст выступления, презентация
Информирование учащихся 5 класса
Получение знаний учащимися 5 класса
Подведение итогов работы над проектом
Бумага, скоросшиватель, файлы
3. Практическая значимость проекта
Материалы проекта можно использовать на уроках и занятиях внеурочной деятельности по математике, истории в качестве дополнительного материала. Альбомом «Цифры разных народов мира» будет предоставлен в школьную библиотеку, в которой каждый читатель может им воспользоваться.
Выполняя проект, мы нашли ответы на поставленные вопросы в начале проекта:
Числа появились в древние времена (около 5000 лет назад) в Египте и Месопотами.
Изучив историю возникновения цифр, мы узнали, что арабские цифры были заимствованы арабами в Индии. Они передали данный способ записи в Европу.
В начале проекта была проведена среди учащихся 5 класса анкета-опрос из которой мы выяснили, что наши одноклассники не знают, где появились первые цифры и какие бывают цифры. Для информирования одноклассников мы подготовили доклад и презентацию на тему «Цифры разных народов мира». После выступления была проведена анкета. Наше выступление было оценено в 4,4 балла из 5 возможных баллов. Ребятам информация была полезна, и они хотели бы ещё больше узнать о цифрах.
Информацию о цифрах разных народов мира мы оформили в альбом, которым может пользоваться любой читатель школьной библиотеки.
Работать над темой нам понравилось. В дальнейшем мы хотели бы рассмотреть вопросы: почему те или иные цифры получили именно такие названия, какой магический смысл вкладывался в каждую из цифр и многое другое.
5. Используемые источники
6. Рабочие материалы
1. Зачем нужны цифры?
2. Какие цифры народов вы знаете?
3. Какие цифры появились раньше других в мире?
Вопрос 1. Зачем нужны цифры?
- Чтобы считать и решать примеры
- Чтобы считать деньги, людей (в аптеках, магазинах)
Вопрос 2. Какие цифры народов вы знаете?
- Латинские, немецкие, римские и т.д.
- Латинские, русские, немецкие, римские
9. Римские, египетские, русские
Вопрос 3. Какие цифры появились раньше других в мире?
Проблема : почему мы пишем цифры так (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а не иначе.
Цель: сравнить запись цифр разных народов мира с цифрами, которые мы используем.
Методы исследования: анализ литературы, сравнение, анализ и обобщение полученных в ходе исследования данных.
Гипотеза: цифры, которые мы используем, пришли к нам из Египта, все народы мира записывали цифры по-разному, а их значение было одинаковое.
Объект исследования: цифры разных народов мира.
Предмет исследования: запись цифр у разных народов мира.
Вывод: Изучив цифры разных народов мира, мы узнали, что цифры, которыми мы пользуемся были заимствованы арабами в Индии. Они передали данный способ записи в Европу. Современные цифры отличаются от индийских, т.к. арабы их видоизменили. Таким образом, первая часть нашей гипотезы о том, что современные цифры пришли из Египта не подтвердилась. В ходе исследования мы установили, что арабская запись чисел 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9 наиболее удобна и проста.
Способы записи чисел в древнеегипетской нумерации, древнегреческой, славянской и римской нумерации похожи, различны только сами знаки. Способы записи чисел у древних майя и арабов также схожи. А вот древние инки и китайцы, использовали свой особый способ записи чисел. Следовательно, вторая часть гипотезы, что способы записи чисел у разных народов различны, частично подтвердилась.
Слайд 1. Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)
Мы расскажем вам про цифры разных народов мира, и покажем, как они пишутся.
Цифры возникли во времена у древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, у них ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по-латински означает «камень»!
Слайд 2. Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод: использование засечек на дереве ил камне для записи прошедших дней. Вот так выглядели дощечки с числами в Месопотамии.
Слайд 3. Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656.
Слайд 4. Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.
Спустя несколько столетий, в первом тысячелетии, древний народ майя придумал запись любых чисел, используя только три знака: точку, линию и овал. Точка имела значение единицы, линия – пять. Комбинация точек и линий служила для написания любого числа до девятнадцати. Овал под любым из этих чисел увеличивал его в двадцать раз.
Слайд 5. У инков было два типа письменности. Классическая, узелками (“кипу”) и двумерная, в виде записей на пергаменте, листьях и даже орнаментов на одежде (“килька”). Кипу имела несколько видов сложности. Числовой записью узелками владели все взрослые инки. Килька по умолчанию считалась элитным видом письменности, простым людям запрещено было ею пользоваться.
Слайд 6. В Древней Греции до III века до н. э. применялась аттическая система счисления (непозиционная система счисления ). Она употребляет в качестве цифр греческие буквы , причём цифрами служили первые буквы слов, которые обозначали соответствующие числа.
Черта, обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех.
После четырех черт греки вместо пяти черт ввели новый символ Π , первую букву слова «пента» (пять). Дойдя до десяти, они ввели еще один новый символ Δ , первую букву слова «дека»(десять).
Слайд 7. Числа Древнего Китая возникли она около 4 000 тысяч лет тому назад. Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, числа записывают с помощью особых знаков – иероглифов. В повседневном использовании китайские цифры постепенно вытесняются арабскими цифрами, тем не менее, они продолжают широко применяться.
Слайд 8. Вавилоняне пользовались шестидесятеричной системой счисления. Вавилоняне, славились своими астрономическими наблюдениями и расчётами (с помощью своего изобретения абака — счётов). Они унаследовали эту систему счисления от шумерской и аккадской цивилизаций. Она применялась за две тысячи лет до н. э.
Для записи чисел использовались всего два знака: прямой клин для обозначения единиц и лежачий клин для обозначения десятков внутри шестидесятеричного разряда. Вавилоняне пользовались нулём, хотя не рассматривали его как отдельное число.
Слайд 9. После крушения Римской империи наиболее влиятельной цивилизацией в средневековой Европе стала арабская . Исламские ученые VIII–XII веков переводили древнегреческие и латинские трактаты по математике, медицине, философии, физике и с помощью них далеко продвинулись в науках. В начале IX века среднеазиатский ученый Аль-Хорезми впервые выделил алгебру как самостоятельную науку. в нумерации впервые возникло понятие числа «нуль» (по арабски «сыфыр» — пустой, ничто). При этом называть современные цифры арабскими будет большой исторической несправедливостью, ведь родились они в Индии и назывались «деванагари» (божественное письмо). С середины XV века новые цифры активно фигурировали на европейских монетах разных стран и именно тогда вошли в широкий обиход.
Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира.
Слайд 10. В египетской системе цифрами являлись иероглифические символы;
Единица обозначалась тем же иероглифом, что черта, десятка – пяткой, сотня – петлёй верёвки, тысяча – лотосом. А вот десять тысяч для европейца особенно неожиданны, потому что именно эту часть тела мы ассоциируем с жалкими единицами – палец! Сто тысяч обозначались жабой, а вот значок миллиона был уникальным. Он изображал мужчину, преклонившего колено и поднявшего руки, как бы в потрясении перед таким числом. Хотя, если вдуматься, миллион – это ведь всего лишь сто жаб или тысяча пальцев.
Слайд 11. Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры. Древнеримская система счисления, основана на использовании букв для отображения цифр. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы.
Слайд 12. Славянские цифры. Эта форма записи чисел имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после «а» идет буква «в», а не «б» как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.
Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок – титло (
Слайд 13. Среди учащихся 5 класса было проведено анкетирование. Первый вопрос был: Зачем нужны цифры? Большинство ребят ответили правильно. Действительно цифры нам нужны каждый день, чтобы считать.
Слайд 14. Вторым вопросом анкеты был: Какие цифры народов вы знаете? В основном учащиеся не знают цифры разных народов. Из всех ответов правильными были: римские и египетские цифры.
Слайд 15. Следующий вопрос анкеты: Какие цифры появились раньше других в мире? К сожалению правильный ответ не угадал никто. Первыми в мире появились египетские цифры.
Источник
